Bạn có thể tham khảo cách làm các dạng bài tập này tại đây:
https://diendan.hocmai.vn/threads/d...n-nhat-nho-nhat-cua-ham-so-luong-giac.832639/
Ý tưởng là bạn đưa về cùng một $\sin$ hoặc cùng một $\cos$ nào đó để suy luận.
a) $y = \sqrt{3} \sin 2x + 2 \cos^2 x + 3$
$= \sqrt{3} \sin 2x + \cos 2x + 4$
$= 2 \sin \left( 2x + \dfrac{\pi}6 \right) + 4$
Khi đó, dựa vào điều kiện $x \in \left[ -\dfrac{5\pi}6, \dfrac{\pi}4 \right]$, suy ra $2x + \dfrac{\pi}6 \in \left[ -\dfrac{3\pi}2, \dfrac{2\pi}3 \right]$
Kẻ đường tròn lượng giác ra, bạn sẽ thấy $-1 \leqslant \sin \left( 2x + \dfrac{\pi}6 \right) \leqslant 1$ nên suy ra GTNN là $2$ và GTLN là $6$.
b) Tương tự, $y = \sqrt{2} \sin \left( 2x + \dfrac{\pi}4 \right) + 3$ và $2x + \dfrac{\pi}4 \in \left[ -\dfrac{\pi}4 , \dfrac{3\pi}4 \right]$.
Ở đây $- \dfrac{\sqrt{2}}2 \leqslant \sin \left( 2x + \dfrac{\pi}4 \right) \leqslant 1$ nên GTNN là $2$ và GTLN là $\sqrt{2} + 3$
c) Tương tự, $y = \ldots = 1 - \dfrac{3}4 \sin^2 2x$...
Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi lại bên dưới nha. Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
