Toán 11 Tìm GTLN, GTNN của hàm số

[hngoc472006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN của hàm số
[imath]y= \sin x + \cos x + 3\sin 2x -4[/imath]

 

[Alice_www]

tìm gtln, gtnn của hàm số
y= sinx + cosx + 3sin2x -4

hngoc472006
[imath]y=\sin x+\cos x+3\sin 2x-4[/imath]
[imath]=\sin x+\cos x+6\sin x\cos x-4[/imath]

Đặt [imath]t=\sin x+\cos x (t\in [-\sqrt2,\sqrt2])[/imath]
[imath]\Rightarrow t^2=1-2\cos x\sin x\Rightarrow 2\sin x\cos x=1-t^2[/imath]

[imath]y=t+3(1-t^2)-4=-3t^2+t-1[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Dạng bài] Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm lượng giác