Toán 11 Tìm giao tuyến

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 4 điểm [imath]A;B;C;D[/imath] không cùng thuộc một mặt phẳng và [imath]I;J[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AD;BC[/imath]
a) CMR: [imath]AJ;BI[/imath] không đồng phẳng. Xác định giao tuyến của [imath](AJD)[/imath] và [imath](BIC)[/imath]
b) [imath]M;N[/imath] là các điểm thuộc các đoạn [imath]AB;AC[/imath]. Xác định giao tuyến của [imath](BIC)[/imath] và [imath](MDN)[/imath]
c) [imath]K[/imath] là một điểm thuộc đoạn [imath]MN[/imath]. Xác định giao điểm của [imath]DK[/imath] với [imath](BIC)[/imath]
Mọi người giúp em với ạ , em cảm ơn ạ .

 

[chi254]

Cho 4 điểm [imath]A;B;C;D[/imath] không cùng thuộc một mặt phẳng và [imath]I;J[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]AD;BC[/imath]
a) CMR: [imath]AJ;BI[/imath] không đồng phẳng. Xác định giao tuyến của [imath](AJD)[/imath] và [imath](BIC)[/imath]
b) [imath]M;N[/imath] là các điểm thuộc các đoạn [imath]AB;AC[/imath]. Xác định giao tuyến của [imath](BIC)[/imath] và [imath](MDN)[/imath]
c) [imath]K[/imath] là một điểm thuộc đoạn [imath]MN[/imath]. Xác định giao điểm của [imath]DK[/imath] với [imath](BIC)[/imath]
Mọi người giúp em với ạ , em cảm ơn ạ .

lò lựu đạna) Giả sử [imath]AJ;BI[/imath] đồng phẳng
Suy ra: [imath]J \in (ABI)[/imath]. Hay [imath]J \in (ABD)[/imath]
Lại có: [imath]J \in BC \to J = BC \cap (ABD)[/imath]
Mà [imath]B = BC \cap (ABD)[/imath]
Suy ra: [imath]BJ =BC \cap (ABD)[/imath] ( Vô lí)

[imath](AJD) \cap (BIC) = IJ[/imath]

b) [imath]DN \cap CI = E; DM \cap BI = F[/imath]
Suy ra: [imath](BIC) \cap (MDN) = EF[/imath]

c) [imath]DK \cap (BIC) = DK \cap EF = P[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11
Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG ( Xem kĩ topic này để làm BT dạng này em nhé)