Toán 9 tìm giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của biểu thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi YHNY1103, 16 Tháng mười 2019.

Lượt xem: 154

  1. YHNY1103

    YHNY1103 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    41
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    thcs phu thuong
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho x y là những số thực không âm thỏa mãn [tex]x^3+y^3+xy=x^2+y^2[/tex]
    Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = [tex]\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}[/tex]

    mbappe2k5 giúp mình đi

     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    3,428
    Điểm thành tích:
    566
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Ta có:[tex]x^2+y^2=x^3+y^3+xy\Rightarrow x^3+y^3=x^2-xy+y^2\Rightarrow (x+y)(x^2-xy+y^2)=x^2-xy+y^2\Rightarrow (x^2-xy+y^2)(x+y-1)=0\Rightarrow x+y=1 hoặc x=y=0(loại)[/tex]
    [tex]x+y=1\Rightarrow 0\leq x,y\leq 1\Rightarrow 0\leq \sqrt{x},\sqrt{y}\leq 1[/tex]
    Ta có:[tex]P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}\geq \frac{1+0}{2+1}=\frac{1}{3};P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}\leq \frac{1+1}{2+0}=1[/tex]
     
    Minh Helia, ankhongu, chocolate cakes2 others thích bài này.
  3. YHNY1103

    YHNY1103 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    41
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    thcs phu thuong

    Sao x=y= 0 lại loại đi vậy ?
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    3,428
    Điểm thành tích:
    566
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    À quên, xét thêm cả trường hợp đó nữa....
     
  5. YHNY1103

    YHNY1103 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    41
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    thcs phu thuong

    Cậu tách kiểu gì mà x^2-xy+y^2 => được x=y=0 vậy
     
  6. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    3,428
    Điểm thành tích:
    566
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Ta có:[tex]x^2-xy+y^2=0\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2}y)^2+\frac{3}{4}y^2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{2}y=0\\ y=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=0[/tex]
     
  7. tiểu tuyết

    tiểu tuyết Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    330
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Quỳnh Thiện

    Dễ hiểu mà bn [tex]x^2-xy+y^2=0<=>(x^2-xy+\frac{1}{4}y^2)+\frac{3}{4}y^2=0<=>(x-\frac{1}{2}y)^2+\frac{3}{4}y^2=0[/tex]
     
  8. YHNY1103

    YHNY1103 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    41
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    thcs phu thuong

    Mình hiểu rồi , cảm ơn bạn !
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->