Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Wweee, 15 Tháng năm 2020.

Lượt xem: 284

  1. Wweee

    Wweee Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    184
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    GG UwaU
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho 2 số x,y nguyên dương thoả mãn x+y=1 . Tìm Min của P = [tex]\frac{18}{x^2+y^2}+5/xy[/tex]
    Mình thấy mình ra lẻ qua ( mà hình như dấu bằng xảy ra tại biên ???)
     
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    674
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    1. Không có 2 số nguyên dương nào có tổng bằng 1
    2. Số dương thì không có biên
     
    nguyenduykhanhxt thích bài này.
  3. Wweee

    Wweee Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    184
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    GG UwaU

    Nhầm bạn ơi là 2 số thực á
     
  4. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    674
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    Bài này nếu số thực dương thì kết quả xấu nhưng điểm rơi dễ tìm, người ta cố ý cho vậy rồi
     
  5. Wweee

    Wweee Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    184
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    GG UwaU

    Mấy cái bdt đối xứng ý bạn , bạn có cách nào biết khi nào dấu bằng xây ra tại biên không a , chứ cho kiểu này thì gây nhầm lẫn quá

    Bài trên bạn ra bao nhiêu vậy á ???.............................
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng năm 2020
  6. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    674
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x=\sqrt{5}y\, \, \mid \, \, y=\sqrt{5}x & \\ x+y=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
     
  7. Wweee

    Wweee Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    184
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    GG UwaU

    Bạn giải ra đc k á ??? Chủ mình thấy khó hiểu quá @@
     
  8. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    674
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    Tại mình tưởng bạn làm được rồi, vướng mắc điểm rơi thôi:
    [tex]P=\frac{18}{x^2+y^2}+\frac{10}{2xy}\geq \frac{(\sqrt{18}+\sqrt{10})^2}{(x+y)^2}=28+12\sqrt{5}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi:
    [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x^2+y^2}{\sqrt{18}}=\frac{2xy}{\sqrt{10}} & \\ x+y=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
    Pt đầu tương đương:
    [tex]5x^2-6\sqrt{5}xy+5y^2=0\Leftrightarrow (x-y\sqrt{5})(x\sqrt{5}-y)=0[/tex]
    Kết hợp nó với [tex]x+y=1\Rightarrow (x;y)=\left ( \frac{\sqrt{5}-1}{4};\frac{5-\sqrt{5}}{4} \right )[/tex] và hoán vị
     
  9. Wweee

    Wweee Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    184
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    GG UwaU

    May quá mình cũng làm như vậy nhưng mà mình lại để min là (căn18 +căn10)^2 mà k tách ra .Chắc bị mất điểm r. nhưng mà bạn ơi , vừa nhìn vào để phát bạn nghĩ ngay đến việc điểm rơi xảy ra tại biên à mặc dù là bdt đối xứng??? Sao bạn nhìn ra nhanh vậy ???
     
    Last edited: 16 Tháng năm 2020
  10. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,240
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Xảy ra tại biên là sao bạn ?
     
  11. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    674
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    Mình nghĩ ý bạn ấy là điểm rơi lệch tâm đó :D
    Bạn ấy chưa phân biệt được các khái niệm điểm rơi tại biên, tâm, lệch tâm
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->