[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Tìm GTNN của biểu thức R:
Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
- Thread starter trunghieule2807
- Ngày gửi
- Replies 6
- Views 327
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
đặt S=(2m+1)/(m^2+2)
=>Sm^2+2S=2m+1<=>Sm^2-2m+2S-1
=>delta(phẩy)=(-1)^2-(2S-1)S=1-2S^2+S=... > hoặc = 0
<=>2S^2-S-1< hoặc= 0
<=>2(S+0,5)(S-1) < hoặc = 0
<=> -0,5 < hoặc= S < hoặc = 1
=> Min S=-1 khi m = -2
=> Max S= 1 khi m= 1
nguồn yahoo
=>Sm^2+2S=2m+1<=>Sm^2-2m+2S-1
=>delta(phẩy)=(-1)^2-(2S-1)S=1-2S^2+S=... > hoặc = 0
<=>2S^2-S-1< hoặc= 0
<=>2(S+0,5)(S-1) < hoặc = 0
<=> -0,5 < hoặc= S < hoặc = 1
=> Min S=-1 khi m = -2
=> Max S= 1 khi m= 1
nguồn yahoo
$\begin{array}{l}
R = \frac{{2m + 1}}{{{m^2} + 2}}\\
\Rightarrow 2R = \frac{{4m + 2}}{{{m^2} + 2}}\\
\Rightarrow 2R + 1 = \frac{{{m^2} + 2 + 4m + 2}}{{{m^2} + 2}}\\
\Rightarrow 2R + 1 = \frac{{{m^2} + 4m + 4}}{{{m^2} + 2}}\\
\Rightarrow 2R + 1 = \frac{{{{(m + 2)}^2}}}{{{m^2} + 2}} \ge 0\\
\Rightarrow R \ge \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow {\mathop{\rm mi}\nolimits} {\rm{nR = }}\frac{{ - 1}}{2}khi.m = - 2
\end{array}$
R = \frac{{2m + 1}}{{{m^2} + 2}}\\
\Rightarrow 2R = \frac{{4m + 2}}{{{m^2} + 2}}\\
\Rightarrow 2R + 1 = \frac{{{m^2} + 2 + 4m + 2}}{{{m^2} + 2}}\\
\Rightarrow 2R + 1 = \frac{{{m^2} + 4m + 4}}{{{m^2} + 2}}\\
\Rightarrow 2R + 1 = \frac{{{{(m + 2)}^2}}}{{{m^2} + 2}} \ge 0\\
\Rightarrow R \ge \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow {\mathop{\rm mi}\nolimits} {\rm{nR = }}\frac{{ - 1}}{2}khi.m = - 2
\end{array}$
cách này dễ hơn nè:
R=(2m+1)/(m^2+2)
=(-(m^2-2m+1)+m^2+2)/(m^2+2)
=-(m-1)^2/(m^2+2)+1>=1
dấu"=" xảy ra khi m=1
R=(2m+1)/(m^2+2)
=(-(m^2-2m+1)+m^2+2)/(m^2+2)
=-(m-1)^2/(m^2+2)+1>=1
dấu"=" xảy ra khi m=1
bai nay cua ban sai roi vi day noi tin min ma ban tim max
+)Xét [tex]1-R=1-\frac{2m+1}{m^{2}+2}= \frac{m^{2}+2-2m-1}{m^{2}+2}= \frac{(m-1)^{2}}{m^{2}+2}\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow R\leq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> m-1=0 <=> m=1
Vậy max R = 1 <=> m=1
+) Xét [tex]R+\frac{1}{2}=\frac{4m+2+m^{2}+2}{2m^{2}+4}= \frac{(m+2)^{2}}{2m^{2}+4}\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow R\geq \frac{-1}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> m+2=0 <=> m=-2
Ấy chết, đề là tìm min, quen thói cũ, tìm luôn cả max. Min là bắt đầu từ dấu +) thứ 2 nha bạn
