Toán 12 Tìm giá trị lớn nhất

[pthanhtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này mình đặt y=g(x) sau đó đạo hàm lên rồi giải phương trình g'(x) = 0 ra 1 nghiệm x = -2. Tới đây thì bí rồi )) mong mọi người giúp đở. Cám ơn

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]y'=-\frac{1}{2}f'(1-\frac{x}{2})+1\\y'=0\Leftrightarrow f'(1-\frac{x}{2})=2\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 1-\frac{x}{2}=2\\1-\frac{x}{2}=a \in (-1;0) \end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-2\\x=b \in (2;4) \end{array}\right.[/tex]
KS hàm trên $[-4;2]$

 

[pthanhtu]

sao mình biết dấu từ -4 tới -2 là âm và -2 tới 2 là dương vậy bạn

 

[Kaito Kidㅤ]

sao mình biết dấu từ -4 tới -2 là âm và -2 tới 2 là dương vậy bạn

Mình nhầm lẫn xíu bạn, -4 đến -2 là âm, -2 tới 2 là dương, vậy đề bài có vấn đề chăng?

 

[pthanhtu]

đáp án ra A á bạn. Mà mình không hiểu xét dấu y' thế nào

 

[Kaito Kidㅤ]

đáp án ra A á bạn. Mà mình không hiểu xét dấu y' thế nào

Giá trị nhỏ nhất mới là A nhé bạn
$x \in [-4;-2]$ nhé bạn thì $(1-\frac{x}{2}) \in [2;3] \in [2;3] $
Bạn nhìn vào đồ thị , thấy $x \in [2;3]$ thì $f(x) \in [2;4]$
Vậy $f(1-\frac{x}{2}) \in [2;4]$ Suy ra $\frac{1}{2}f(1-\frac{x}{2}) \in [1;2]$
Vậy $y'=1-\frac{1}{2}f(1-\frac{x}{2})<0$ với mọi $x\in [-4;-2]$
Đây là chứng minh thôi, thi trắc nghiệm time có hạn bạn cứ lấy 1 giá trị bất kì trong $[-4;-2]$ giả sử mình lấy $x=-3$
Thì có $y'=1-\frac{1}{2}f(\frac{5}{2})$ thấy $f(\frac{5}{2}) \in [2;4]$ nên tại $x=-3$ thì $y'<0$ nên cho luôn $y'<0$ trên cái khoảng đó