Toán 7 Tìm giá trị lớn nhất

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi huyenhuyen5a12, 5 Tháng mười 2019.

Lượt xem: 149

  1. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    620
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    K = 2020 - 3( x^2020 + 1 ) - | 2y - 2014 | ^2019
    Tìm K max khi đó x ,y = ??
     
  2. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    2,005
    Điểm thành tích:
    271
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Ta có: [TEX]x^{2020}+1\geq 0+1=1[/TEX] và [TEX]|2y-2014|^{2019}\geq 0[/TEX] (tính chất giá trị tuyệt đối) nên [TEX]K\leq 2020-3.1-0=2017[/TEX].
    Dấu đẳng thức xảy ra khi [TEX]x=0[/TEX] và [TEX]y=1007[/TEX].
     
    Last edited: 5 Tháng mười 2019
  3. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    620
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương

    nếu Kmax = 2020 thì x^2020 + 1 = 0 nhỉ
     
  4. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    2,005
    Điểm thành tích:
    271
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Sorry em nhé, anh hơi lag nên bị nhầm chỗ đó. Anh sửa thành 2019 rồi.
     
  5. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    620
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương

    nhưng mà làm sao tính được x = 0 thế anh em tìm được y mà có tìm được x đâu
     
  6. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    2,005
    Điểm thành tích:
    271
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    [TEX]x^{2020}+1\geq 0+1=1[/TEX] bởi vì lũy thừa bậc chẵn của [TEX]x[/TEX] luôn không âm đúng không?
     
    huyenhuyen5a12 thích bài này.
  7. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    620
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương

    Em nghĩ là x^2020 + 1 > hoặc = thì đề cho là 3( x^ 2020 + 1 ) thì phải lớn hơn hoặc bằng 2 chứ anh
    Khi đó K max lớn hơn hoặc bằng 3 chứ ạ
     
  8. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,157
    Điểm thành tích:
    421
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Ta thấy:[tex]x^{2020}+1\geq 1,|2y-2014|^{2019}\geq 0\Rightarrow K\leq 2020-3-0=2017[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2020}=0\\ 2y=2014 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0,y=1007[/tex]
     
    huyenhuyen5a12 thích bài này.
  9. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    2,005
    Điểm thành tích:
    271
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Mình sửa lại rồi nhé. Chắc do mình buồn ngủ quá nên mới nhầm liên tục như vậy :D Tóm lại max=2017 nhé em.
    Chú ý: Lũy thừa bậc chẵn của một số luôn không âm. GTTĐ luôn không âm. Căn bậc chẵn (mà em chủ yếu học căn bậc 2) thì cũng không âm nhé. Các chú ý này sẽ rất quan trọng khi em làm bài tìm cực trị đấy.
     
    Last edited: 5 Tháng mười 2019
  10. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    620
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương

    max = 2017 mà anh
     
  11. Thảo Nguyễn 緑

    Thảo Nguyễn 緑 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    60
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Hùng Vương

    K = 2020 - 3(x^2020 + 1) - |2y - 2014|^2019
    Ta có :
    |2y - 2014| > 0 (với mọi giá trị y)
    => |2y - 2014|^2019 > 0^2019 = 0 (với mọi giá trị y)
    => -|2y - 2014|^2019 < 0 (với mọi giá trị y) (1)
    x^2020 > 0 (với mọi giá trị x)
    => x^2020 + 1 > 0 + 1 = 1 (với mọi giá trị x)
    => 3(x^2020 + 1) > 3 . 1 = 3 (với mọi giá trị x)
    => -3(x^2020 + 1) < -3 (với mọi giá trị x) (2)
    Từ (1) và (2) suy ra :
    2020 - 3(x^2020 + 1) - |2y -2014|^2019 < 2020 - 3 - 0 = 2017
    => K < 2017 => GTLN của K là 2017
    Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2y - 2014 = 0 và -3(x^2020 + 1) = -3 hay y = 1007 và x = 0
    Vậy .....
    =))
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->