Toán 7 Tìm giá trị lớn nhất

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

K = 2020 - 3( x^2020 + 1 ) - | 2y - 2014 | ^2019
Tìm K max khi đó x ,y = ??

 

[mbappe2k5]

K = 2020 - 3( x^2020 + 1 ) - | 2y - 2014 | ^2019
Tìm K max khi đó x ,y = ??

Ta có: [TEX]x^{2020}+1\geq 0+1=1[/TEX] và [TEX]|2y-2014|^{2019}\geq 0[/TEX] (tính chất giá trị tuyệt đối) nên [TEX]K\leq 2020-3.1-0=2017[/TEX].
Dấu đẳng thức xảy ra khi [TEX]x=0[/TEX] và [TEX]y=1007[/TEX].

 

[huyenhuyen5a12]

Ta có: [TEX]x^2020+1\geq 0+1=1[/TEX] và [TEX]|2y-2014|^2019\geq 0[/TEX] (tính chất giá trị tuyệt đối) nên [TEX]K\leq 2020-0-0=2020[/TEX].
Dấu đẳng thức xảy ra khi x=0 và y=1007.

nếu Kmax = 2020 thì x^2020 + 1 = 0 nhỉ

 

[mbappe2k5]

nếu Kmax = 2020 thì x^2020 + 1 = 0 nhỉ

Sorry em nhé, anh hơi lag nên bị nhầm chỗ đó. Anh sửa thành 2019 rồi.

 

[huyenhuyen5a12]

Sorry em nhé, anh hơi lag nên bị nhầm chỗ đó. Anh sửa thành 2019 rồi.

nhưng mà làm sao tính được x = 0 thế anh em tìm được y mà có tìm được x đâu

 

[mbappe2k5]

nhưng mà làm sao tính được x = 0 thế anh em tìm được y mà có tìm được x đâu

[TEX]x^{2020}+1\geq 0+1=1[/TEX] bởi vì lũy thừa bậc chẵn của [TEX]x[/TEX] luôn không âm đúng không?

 

[huyenhuyen5a12]

Ta có: [TEX]x^{2020}+1\geq 0+1=1[/TEX] và [TEX]|2y-2014|^{2019}\geq 0[/TEX] (tính chất giá trị tuyệt đối) nên [TEX]K\leq 2020-1-0=2019[/TEX].
Dấu đẳng thức xảy ra khi x=0 và y=1007.

Em nghĩ là x^2020 + 1 > hoặc = thì đề cho là 3( x^ 2020 + 1 ) thì phải lớn hơn hoặc bằng 2 chứ anh
Khi đó K max lớn hơn hoặc bằng 3 chứ ạ

 

[7 1 2 5]

Ta thấy:[tex]x^{2020}+1\geq 1,|2y-2014|^{2019}\geq 0\Rightarrow K\leq 2020-3-0=2017[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2020}=0\\ 2y=2014 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0,y=1007[/tex]

 

[mbappe2k5]

Em nghĩ là x^2020 + 1 > hoặc = thì đề cho là 3( x^ 2020 + 1 ) thì phải lớn hơn hoặc bằng 2 chứ anh
Khi đó K max lớn hơn hoặc bằng 3 chứ ạ

Mình sửa lại rồi nhé. Chắc do mình buồn ngủ quá nên mới nhầm liên tục như vậy Tóm lại max=2017 nhé em.
Chú ý: Lũy thừa bậc chẵn của một số luôn không âm. GTTĐ luôn không âm. Căn bậc chẵn (mà em chủ yếu học căn bậc 2) thì cũng không âm nhé. Các chú ý này sẽ rất quan trọng khi em làm bài tìm cực trị đấy.

 

[huyenhuyen5a12]

Mình sửa lại rồi nhé. Chắc do mình buồn ngủ quá nên mới nhầm liên tục như vậy Tóm lại max=2020 nhé em.
Chú ý: Lũy thừa bậc chẵn của một số luôn không âm. GTTĐ luôn không âm. Căn bậc chẵn (mà em chủ yếu học căn bậc 2) thì cũng không âm nhé. Các chú ý này sẽ rất quan trọng khi em làm bài tìm cực trị đấy.

max = 2017 mà anh

 

[Thảo Nguyễn 緑]

K = 2020 - 3( x^2020 + 1 ) - | 2y - 2014 | ^2019
Tìm K max khi đó x ,y = ??

K = 2020 - 3(x^2020 + 1) - |2y - 2014|^2019
Ta có :
|2y - 2014| > 0 (với mọi giá trị y)
=> |2y - 2014|^2019 > 0^2019 = 0 (với mọi giá trị y)
=> -|2y - 2014|^2019 < 0 (với mọi giá trị y) (1)
x^2020 > 0 (với mọi giá trị x)
=> x^2020 + 1 > 0 + 1 = 1 (với mọi giá trị x)
=> 3(x^2020 + 1) > 3 . 1 = 3 (với mọi giá trị x)
=> -3(x^2020 + 1) < -3 (với mọi giá trị x) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
2020 - 3(x^2020 + 1) - |2y -2014|^2019 < 2020 - 3 - 0 = 2017
=> K < 2017 => GTLN của K là 2017
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 2y - 2014 = 0 và -3(x^2020 + 1) = -3 hay y = 1007 và x = 0
Vậy .....
=))