Toán 9 tìm giá trị lớn nhất

[Sylas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a b c là 3 số thực dương thỏa mãn abc=1
Tìm GTLN của : P =ab/(a^5 +b^5 +ab) + bc/(b^5+c^5+bc) + ac(a^5+c^5+ac)

 

[tfs-akiranyoko]

[tex]:x^5+y^5 \ge x^2y^2(x+y)[/tex]
[tex]\sum \frac{ab}{a^5+b^5+ab} \le \sum \frac{ab}{a^2b^2(a+b)+ab}=\sum \frac{abc}{abc(ab(a+b)+1)}=\sum \frac{1}{ab(a+b)+1}=\sum \frac{c}{abc(a+b)+c}=\sum \frac{c}{a+b+c}=1[/tex]

 

[Sylas]

[tex]UCT:x^5+y^5 \ge x^2y^2(x+y)[/tex]
[tex]\sum \frac{ab}{a^5+b^5+ab} \le \sum \frac{ab}{a^2b^2(a+b)+ab}=\sum \frac{abc}{abc(ab(a+b)+1)}=\sum \frac{1}{ab(a+b)+1}=\sum \frac{c}{abc(a+b)+c}=\sum \frac{c}{a+b+c}=1[/tex]

UTC là gì vậy bạn

∑ca+b+c=1

tại sao cái cuối cùng lại bằng một được vậy bạn

 

[tfs-akiranyoko]

tại sao cái cuối cùng lại bằng một được vậy bạn

tổng vòng quanh mà bạn
cái đó = c/(a+b+c) + b/(a+b+c) + a/(a+b+c) = 1

UTC là gì vậy bạn

BĐT phụ @@

 

[Sylas]

BĐT phụ @@[/QUOTE
cái đó lớp 9 chưa học hay sao ấy

 

[tfs-akiranyoko]

BĐT phụ thì bạn tự CM còn cái [tex]\sum[/tex] thì chưa học thật, mình viết cho ngắn ý mà

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

BĐT phụ thì bạn tự CM còn cái [tex]\sum[/tex] thì chưa học thật, mình viết cho ngắn ý mà

UCT là bđt phụ hả bạn, bạn ns rõ mình với

 

[tfs-akiranyoko]

UCT là bđt phụ hả bạn, bạn ns rõ mình với

e ko chắc nhưng thấy bạn Nghị dùng z em tưởng BĐT phụ @@ nó là j vậy anh

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

e ko chắc nhưng thấy bạn Nghị dùng z em tưởng BĐT phụ @@ nó là j vậy anh

à mk cũng k biet

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]UCT:x^5+y^5 \ge x^2y^2(x+y)[/tex]
[tex]\sum \frac{ab}{a^5+b^5+ab} \le \sum \frac{ab}{a^2b^2(a+b)+ab}=\sum \frac{abc}{abc(ab(a+b)+1)}=\sum \frac{1}{ab(a+b)+1}=\sum \frac{c}{abc(a+b)+c}=\sum \frac{c}{a+b+c}=1[/tex]

sao lại có được cái [tex]x^5+y^5\geq x^2y^2(x+y)[/tex] vậy bạn

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

sao lại có được cái [tex]x^5+y^5\geq x^2y^2(x+y)[/tex] vậy bạn

Theo kinh nghiệm anh bấy lâu nay thì cái này là bổ đề cần nhớ :v như $a^3+b^3 \ge ab(a+b)$

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Theo kinh nghiệm anh bấy lâu nay thì cái này là bổ đề cần nhớ :v như $a^3+b^3 \ge ab(a+b)$

e tưởng [tex]a^5+b^5\geq a^2b^2(a^3+b^3)[/tex]

 

[tfs-akiranyoko]

sao lại có được cái [tex]x^5+y^5\geq x^2y^2(x+y)[/tex] vậy bạn

Biến đổi tương đương là ra luôn đúng mà