Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

L

lantrinh93

1) y=sin(2x+1)+3

-1<= sin(2x+1)<=1
2<=sin(2x+1)<=4

vậy GTNN của y là -2
GTLN của y là 4
2:/ GTLN :1
GTNN :-1
3/:GTNN :-2
GTLN:2
4/.GTLN:3
GTNN:-2
 
Last edited by a moderator:
N

ngocanhtvk

ban kia giai vua sai vua thieu.xem nek

y=sin(2x+1)
-1<=sin(2x+1)<=1
2<=sin(2X+1)<=4
2<=y<=4
GTNN cua ham so khi y=2\Leftrightarrowsin(2x+1)=-1
\Leftrightarrow2x+1=-pi/2+k2pi+1
\Leftrightarrowx=-pi/4+kpi+1/2
GTLN cua ham so khi y=4\Leftrightarrowsin(2x+1)=1
\Leftrightarrow2x+1=pi/2+k2pi+1
\LeftrightarrowX=pi/4+kpi+1/2
*chu y:pi tuc la so pi=3,14
cac bai sau lam tuong tu nha ban minh vit mai moi dc nen nhan dc bai rui thi kum on 1 kau nhe
 
P

phuongmon

1) y=sin(2x+1)+3
-1\leqsin(2x+1)\leq1
<=> -1+3\leqsin(2x+1)+3\leq1+3
<=>2\leqsin(2x+1)+3\leq4
GTNN=2
GTLN=4
 
C

catherinee

Câu 2:
2cosx-sinx=y
DAng asinx+b.cosb=c
Gọi T là giá trị của hàm số y=2cosx-sinx.
giả sử y0 thuộc T => pt y0=2cosx-sinx có nghiệm
Áp dụng a^2+b^2>=c^2 vậy 5>= y^2
Vậy y min = - căn 5 và max=căn 5
 
Last edited by a moderator:
T

thienthan1262

missneedlove said:
bai4:
y = cos^2x + 2cos2x
= 5 cos^2x - 2
0<= cos^2x <=1

-2 <= y < = 3

bai5:
5-1/2 sin^2 2x

0<=sin^2 2x <=1

[TEX]\sqrt{5 - 1/2} <= y <= \sqrt{5}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn có thể chỉ rõ giá trị min max xảy ra khi nào không khi x =?

Còn bài 4 nếu khai triển theo cách[TEX]y=cos^2x+2cos2x=5cos^2x-2[/TEX] thi kết qua max=3 lại có 2 giá trị (vì có cos [TEX]^x[/TEX] còn cái kia chỉ có x)
 
Last edited by a moderator:
C

catherinee

takitori_c1 said:
3)[TEX]y=2cos(x-\frac{\pi}{6})cos(\frac{\pi}{3})[/TEX]

[TEX]y=cos(x-\frac{\pi}{6})[/TEX]

-1\leqy\leq1

Miny=-1 đạt đc khi [TEX] x= \frac{7\pi}{6}) + k2\pi[/TEX]
Max y= 1 đạt đc khi [TEX] x= \frac{\pi}{6}) + k2\pi[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
.......................
...........................hgjh
 
Last edited by a moderator:
K

kimxakiem2507

[TEX]+sin^2x=0\Leftrightarrow{sinx=0\Leftrightarrow{x=k\pi\ \ (k\in{Z})[/TEX]

[TEX]+sin^2x=1\Leftrightarrow{\left[sinx=1\\sinx=-1\Leftrightarrow{\left[x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ \ (k\in{Z)[/TEX]
[TEX]+cos^2x=0\Leftrightarrow{cosx=0\Leftrightarrow{x= \frac{\pi}{2}+k\pi\ \ (k\in{Z})[/TEX]

[TEX]+cos^2x=1\Leftrightarrow{\left[cosx=1\\cosx=-1\Leftrightarrow{\left[x=k2\pi\\x={\pi}+k2\pi[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{x=k\pi\ \ (k\in{Z)[/TEX]

[TEX]x[/TEX] có thể thay bằng[TEX] f(x)[/TEX] ,mấy trường hợp đặc biệt này em nên vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy ngay.
 
T

thienthan1262

kimxakiem2507 said:
[TEX]+cos^2x=1\Leftrightarrow{\left[cosx=1\\cosx=-1\Leftrightarrow{\left[x=k2\pi\\x={\pi}+k2\pi[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{x=k\pi\ \ (k\in{Z)[/TEX]

[TEX]x[/TEX] có thể thay bằng[TEX] f(x)[/TEX] ,mấy trường hợp đặc biệt này em nên vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy ngay.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Vậy nếu khai triển theo bạn missneedlove á anh [TEX]cos^2x+2cos2x= \frac{1+5cos2x}{2}[/TEX]
thì max =3\Leftrightarrowcos2x=1\Leftrightarrowx=0(còn bài trên thì giống như anh làm còn ở đây chỉ có duy nhất một giá trị chu nếu = k[TEX]\pi[/TEX] thì nếu k= 1 thì cosx=-1 mất)
 
T

tifaly

giả sử nếu phai tim max, min trên tập xác định thì phải làm thế nào ạ????
ai giúp e với.
thank nhiều nha!!!
 
D

danhtuan234

thật lòng xin lỗi nha
vi spam bài
nhưng tôi cần giải bài này gấp
cho x,y la hai so khong am .Tim GTLN ,GTNN cua:
 
D

danhtuan234

cho x,y là 2 số không âm. Tìm GTLN GTNN cua F:
F=a/b
với a=(x-y)(1-xy)
b=(1+xbinh)(1+ybinh)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom