Toán 11 Tìm giá trị của tham số m

[_ThanhPhong_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mik câu này vs

Cho phương trình [imath]\sin 2x - \sin x - 2m\cos x + m = 0[/imath]; [imath]m[/imath] là tham số. Tìm tất cả các giá trị nguyên của [imath]m[/imath] để PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt trên [imath][\dfrac{7\pi}{4}; 3\pi][/imath]

 

[chi254]

giúp mik câu này vs

Cho phương trình [imath]\sin 2x - \sin x - 2m\cos x + m = 0[/imath]; [imath]m[/imath] là tham số. Tìm tất cả các giá trị nguyên của [imath]m[/imath] để PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt trên [imath][\dfrac{7\pi}{4}; 3\pi][/imath]

_ThanhPhong_[imath]\sin 2x - \sin x - 2m\cos x + m = 0[/imath]
[imath]\iff 2\cos x(\sin x - m) - (\sin x - m) = 0[/imath]
[imath]\iff (\sin x - m)(2\cos x - 1) = 0[/imath]
[imath]\iff \left[\begin{array}{l} \cos x = \dfrac{1}{2} \\ \sin x = m \end{array}\right.[/imath]

[imath]\cos x = \dfrac{1}{2}[/imath] có 1 nghiệm thỏa mãn đk
Vậy [imath]\sin x = m[/imath] có 1 nghiệm trên [imath][\dfrac{7\pi}{4}; 3\pi][/imath]

Suy ra: [imath]m = 1[/imath] hoặc [imath][\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; 0)[/imath]

Vậy số giá trị nguyên của [imath]m[/imath] là 1


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11