Cho phương trình (ẩn x): [tex]x^{2}-(2m+3)x+m=0[/tex] . Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức [tex]x{_{1}}^{2}+x{_{2}}^{2}[/tex] có giá trị nhỏ nhất.
điều kiện
[tex]\Delta =(2m+3)^{2}-4m\geq 0\Leftrightarrow ....[/tex]
áp dụng đl viet
[tex] x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=(2m+3)^{2}-2m\Leftrightarrow 4m^{2}+10m+9[/tex] (2)
suy ra bt có gt nhỏ nhất khi (2) min. Đến đây bạn tự tìm nhé ). Chú ý điều kiện của m )