Toán Tìm điều kiện phương trình có nghiệm

[Red Lartern Koshka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm điều kiện để phương trình sau có 3 ẩn.
a.$$(2x+1)(^{x}2-3x+m+1=0)$$
b.$$^{x}3+m(x-2)-8=0$$
c.$$^{x}3-2m^{x}2+(^{m}2+1)x-m=0$$

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

Bài 1: Tìm điều kiện để phương trình sau có 3 ẩn.
a.$$(2x+1)(^{x}2-3x+m+1=0)$$
b.$$^{x}3+m(x-2)-8=0$$
c.$$^{x}3-2m^{x}2+(^{m}2+1)x-m=0$$

Với bài tìm số mũ như thế này thì có phương pháp làm gì không zậy bạn

 

[Hoàng Hương Giang]

Bài 1: Tìm điều kiện để phương trình sau có 3 ẩn.
a.$$(2x+1)(^{x}2-3x+m+1=0)$$
b.$$^{x}3+m(x-2)-8=0$$
c.$$^{x}3-2m^{x}2+(^{m}2+1)x-m=0$$

Tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm nha bạn, bạn ghi sai đề kìa ^^

a, <=> 2x +1 =0 hoặc $$x^{2}-3x+m+1=0$$ (*)
Để phương trình có 3 nghiệm thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác $$\frac{-1}{2}$$ . Điều đó có được khi :
$$\left\{\begin{matrix} \Delta = 9-4m -1>0\\ \\ \frac{1}{4}+\frac{2}{3}+m+1\neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<2\\ \\ m\neq \frac{-11}{4}\end{matrix}\right.$$

b, ta có $$^{x}3+m(x-2)-8=0$$ = $$x^{3} + 2x^{2}+4x+mx-2x^{2}-4x-8-2m = (x-2)(x^{2}+2x+4+m)=0$$

<=> x-2=0 hoặc $$x^{2} +2x+4+m=0$$ (*')

Để phương trình có 3 nghiệm thì phương trình (*') có 2 nghiệm phân biệt khác 2. Điều đó có được khi :
$$\left\{\begin{matrix} \Delta '=1-4-m>0\\ \\ 4+4+4+m\neq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<-3\\ \\ m\neq -12\end{matrix}\right.$$

 

[Red Lartern Koshka]

Tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm nha bạn, bạn ghi sai đề kìa ^^

a, <=> 2x +1 =0 hoặc $$x^{2}-3x+m+1=0$$ (*)
Để phương trình có 3 nghiệm thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác $$\frac{-1}{2}$$ . Điều đó có được khi :
$$\left\{\begin{matrix} \Delta = 9-4m -1>0\\ \\ \frac{1}{4}+\frac{2}{3}+m+1\neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<2\\ \\ m\neq \frac{-11}{4}\end{matrix}\right.$$

b, ta có $$^{x}3+m(x-2)-8=0$$ = $$x^{3} + 2x^{2}+4x+mx-2x^{2}-4x-8-2m = (x-2)(x^{2}+2x+4+m)=0$$

<=> x-2=0 hoặc $$x^{2} +2x+4+m=0$$ (*')

Để phương trình có 3 nghiệm thì phương trình (*') có 2 nghiệm phân biệt khác 2. Điều đó có được khi :
$$\left\{\begin{matrix} \Delta '=1-4-m>0\\ \\ 4+4+4+m\neq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<-3\\ \\ m\neq -12\end{matrix}\right.$$

uk mình nhầm sr nha mà mình đang cần phần c cơ.

 

[Hoàng Hương Giang]

uk mình nhầm sr nha mà mình đang cần phần c cơ.

c, Tách ra bạn được:
$$x^{3}-2mx^{2}+(m^{2}+1)x-m=0 \Leftrightarrow x^{3}-mx^{2}-mx^{2}+m^{2}x+x-m=0 \Leftrightarrow (x-m)(x^{2}-mx+1)=0$$
<=> (x - m) = 0 => x=m hoặc $$x^{2}-mx+1=0$$ (*)
- Có m^2-m^2+1 khác 0 với mọi m
Nên để phương trình có 3 nghiệm thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt , điều đó có được khi :
$$\Delta =m^{2}-4>0\Leftrightarrow m^{2}>4\Leftrightarrow -2>x>2$$