Toán 12 Tìm điều kiện để hàm số có cực trị

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi BW2052001, 9 Tháng mười 2018.

Lượt xem: 179

  1. BW2052001

    BW2052001 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    28
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT C Nghĩa Hưng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Xác định m để hàm số y= x^3 - 3x + mx + m có 2 điểm cực trị cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d: x - 2y = 5
     
  2. Lê Văn Đông

    Lê Văn Đông Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,392
    Điểm thành tích:
    219
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    ᴳᵒᵈ乡bőýfŕíéńd

    Gọi A,B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.
    Gọi I [tex](x_{I};y_{I})[/tex] là trung điểm đường thẳng AB.

    [tex]y'=3x^{2}-3+m[/tex]

    [tex]\Delta >0\Leftrightarrow 9-m>0\Leftrightarrow m<9[/tex]

    Tọa độ điểm I:
    [tex]x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=0[/tex] ( đinh lý vi-ét tính [tex]x_{A}+x_{B}=0[/tex] cho nhanh)

    => Thế vào d: [tex]y=\frac{-5}{2}[/tex]

    => [tex]I(0;\frac{-5}{2})[/tex]

    => Điểm này cũng phải nằm trên đoạn thẳng AB nữa. Tìm ptdt AB:

    [tex]y=(-2+\frac{2}{3}m).x+\frac{4}{3}m[/tex]

    Thay tạo độ điểm I vào :

    [tex]\frac{-5}{2}=\frac{4m}{3}\Leftrightarrow m=\frac{-15}{8}[/tex]

    => [TEX]m=\frac{-15}{8}[/TEX] thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
     
    Last edited: 9 Tháng mười 2018
    wonhaemanhimanhii, hip2608BW2052001 thích bài này.
  3. BW2052001

    BW2052001 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    28
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT C Nghĩa Hưng

    Cảm ơn bạn. Bạn có thể cho mình hỏi một chút là với phương trình [tex]y= _{x^3} -3_{x^2}+mx+m[/tex] có thể làm tương tự không bạn? (mình viết đề bài trên sai mất rồi)
     
    Lê Văn Đông thích bài này.
  4. Lê Văn Đông

    Lê Văn Đông Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,392
    Điểm thành tích:
    219
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    ᴳᵒᵈ乡bőýfŕíéńd

    Tương tự được nhé bạn. Cũng làm như vậy thôi bạn
     
    BW2052001 thích bài này.
  5. Linh Junpeikuraki

    Linh Junpeikuraki Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,005
    Điểm thành tích:
    321
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT

    tìm đk có 2 điểm Ctrị
    viết PT đường tahwngr đi qua 2 điểm Ctrị
    y:y' (số dư PT là đth)
    k.k'=-1
     
  6. Lê Văn Đông

    Lê Văn Đông Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,392
    Điểm thành tích:
    219
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    ᴳᵒᵈ乡bőýfŕíéńd

    điều kiện này chỉ vuông góc thôi chứ không phải là trung điểm
     
    Linh Junpeikuraki thích bài này.
  7. Linh Junpeikuraki

    Linh Junpeikuraki Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,005
    Điểm thành tích:
    321
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT

    ok k để ý
     
    Lê Văn Đông thích bài này.
  8. BW2052001

    BW2052001 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    28
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT C Nghĩa Hưng

    Ok. Mình thắc mắc một chút phần điều kiện để 2 cực trị đối xứng đó cậu...khi đưa ra điều kiện như cậu làm chỉ cần thỏa mãn điểm I thuộc đt d thôi sao? ko cần thỏa mãn đk d vuông góc với y hả cậu?
     
  9. Lê Văn Đông

    Lê Văn Đông Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,392
    Điểm thành tích:
    219
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    ᴳᵒᵈ乡bőýfŕíéńd

    Do tọa độ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB rồi, nên I là tâm đối xứng của điểm A và điểm B nha cậu
     
    BW2052001 thích bài này.
  10. BW2052001

    BW2052001 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    28
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT C Nghĩa Hưng

    Hì..thì ra là thế...Mình hiểu rồi, cảm ơn cậu nhiều lắm!
     
    Lê Văn Đông thích bài này.
  11. Lê Văn Đông

    Lê Văn Đông Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,392
    Điểm thành tích:
    219
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    ᴳᵒᵈ乡bőýfŕíéńd

    Không có gì đâu cậu, giúp cậu mình cũng rèn thêm được vài bài
     
    BW2052001 thích bài này.
  12. BW2052001

    BW2052001 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    28
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT C Nghĩa Hưng

    :)
    Chữ ký của cậu hay và ý nghĩa lắm! Cho mình ghi lại nó nhé?
     
    Lê Văn Đông thích bài này.
  13. Lê Văn Đông

    Lê Văn Đông Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,392
    Điểm thành tích:
    219
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    ᴳᵒᵈ乡bőýfŕíéńd

    Được nha bạn, không có gì đâu bạn
     
    BW2052001 thích bài này.
  14. Linh Junpeikuraki

    Linh Junpeikuraki Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,005
    Điểm thành tích:
    321
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT

    hôm qua mình cứ nghĩ nghĩ đến 1 vấn đề
    h thì mình vô tính nhặt đc đề
    tính I
    thì tọa độ điểm I là no của Pt y''=0 nhé
    tức là có k.k'=-1 và I thuộc d
    vs I như mình nói trên
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->