cho mạch điện như trên. Ampe kế là lí tưởng (Ra=0), U=12v. Biết Rx=0 ampe kế chỉ 1.5A,Rx=12 ampe kế chỉ 2.5A.khi Rx bị đứt ampe kế chỉ 2.7A. Tìm R1,R2,R3
View attachment 222062
vuhoangtan- Khi [imath]R_{x}=0[/imath] ta có mạch điện: [imath]R_{1}//R_{2}[/imath]
+) Khi đó: [imath]I_{a}=I_{1}=1,5A[/imath]
+) Điện trở [imath]R_{1}[/imath]
[imath]R_{1}=\dfrac{U}{I_{1}}=\dfrac{12}{1,5}=8 \Omega[/imath]
- Khi [imath]R_{x}=12 \Omega[/imath] ta có mạch điện: [imath][R_{2}nt(R_{3}//R_{x})]//R_{1}[/imath]
+) [imath]R_{3x}=\dfrac{R_{3}.R_{x}}{R_{3}+R_{x}}=\dfrac{12R_{3}}{12+R_{3}}[/imath]
+) [imath]R_{23x}=R_{2}+R_{3x}=\dfrac{12(R_{2}+R_{3})+R_{2}.R_{3}}{12+R_{3}}[/imath]
+) [imath]I_{a}=I_{1}+I_{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow I_{3}=2,5-1,5=1A[/imath]
+) [imath]U_{3}=I_{3}.R_{3}=R_{3}[/imath]
+) [imath]I_{23x}=\dfrac{U_{3}}{R_{3x}}=\dfrac{R_{3}}{\dfrac{12R_{3}}{12+R_{3}}}=\dfrac{12+R_{3}}{12}[/imath]
+) [imath]U=I_{23x}.R_{23x}=\dfrac{12+R_{3}}{12}.\dfrac{12(R_{2}+R_{3})+R_{2}.R_{3}}{12+R_{3}}=\dfrac{12(R_{2}+R_{3})+R_{2}.R_{3}}{12}=12V[/imath]
[imath]\Rightarrow 12(R_{2}+R_{3})+R_{2}.R_{3}=144[/imath] [imath](1)[/imath]
- Khi [imath]R_{x}[/imath] bị đứt ta có mạch điện: [imath](R_{2}ntR_{3})//R_{1}[/imath]
+) [imath]I_{a}=I_{1}+I_{23}[/imath]
[imath]\Rightarrow I_{23}=2,7-1,5=1,2A[/imath]
+) [imath]R_{23}=\dfrac{U}{I_{23}}=\dfrac{12}{1,2}=10\Omega=R_{2}+R_{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow R_{3}=10-R_{2}[/imath] [imath](2)[/imath]
- Thế [imath](2)[/imath] vào [imath](1)[/imath] ta có:
[imath]12.10+R_{2}.(10-R_{2})=144[/imath]
[imath]\Leftrightarrow R_{2}^{2}-10R_{2}+24=0[/imath]
+) Giải phương trình ta được [imath]\left[\begin{array}{l} R_{2}=4\Omega \Rightarrow R_{3}=6 \Omega \\ R_{2}=6 \Omega \Rightarrow R_{3}=4 \Omega \end{array}\right.[/imath]
- Vậy:
[imath]R_{1}=8\Omega[/imath]
[imath]R_{2}=4\Omega[/imath] thì [imath]R_{3}=6 \Omega[/imath]
[imath]R_{2}=6\Omega[/imath] thì [imath]R_{3}=4 \Omega[/imath]
Chúc bạn học tốt ^^
Tham khảo thêm tại:
Chuyên đề điện học
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
