Toán 10 Tìm điểm thoả mãn (hệ trục tọa độ)

[Lê Thanh Na]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với.Cô mình chưa cho cách giải như trên mạng ,các bạn giải theo kiến thức bài 4 : hệ trục tọa độ giúp mình với
Những điểm trong bài đều nằm trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy
Bài 1
Cho ∆ABC ,A(-3;6) ;B(9;10);C(-5;4).Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp∆ABCvà tính bán kính đường tròn đó
Bài2
Cho A(2;3); B(-1;-1);C(6;0)
a)Cm ∆ABC vuông cân
b) Tính diện tích∆ABC
Bài 3
Cho∆ABC ,A(-3;6);B(9;-10);C(-5;4).Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho
|EA+EB| đạt giá trị nhỏ nhất

 

[SuperFire210]

Bài 1:
Gọi I (x; y)
[tex]\left\{\begin{matrix}IA=IB \\ IA=IC \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{(-3-x)^2+(6-y)^2}=\sqrt{(9-x)^2+(10-y)^2} \\ \sqrt{(-3-x)^2+(6-y)^2}=\sqrt{(-5-x)^2+(-4-y)^2} \end{matrix}\right.\\[/tex]
Bình phương 2 vế rồi giải ra.
Tìm ra I rồi thì áp dụng cách tính độ dài.
[tex]IA=\sqrt{(x_A-x_I)^2+(y_A-y_I)^2}[/tex]
Suy ra được bán kính R.

 

[SuperFire210]

Bài 2:
Dùng công thức tính độ dài mình cho lúc nãy bạn sẽ tính được 3 cạnh AB, AC, BC.
AB=5
AC=5
BC=[tex]5\sqrt2[/tex]
Ta thấy được 2 tam giác cân tại A (1)
Dùng công thức tích vô hướng (Bài 1 - Chương 2)
[tex]\underset{AB.}{\rightarrow}\underset{AC=0}{\rightarrow}\\ \Leftrightarrow (-3;-4).(4;-3)=0\\ \Leftrightarrow (-12+12)=0\\ \Leftrightarrow 0=0\ (Đúng)[/tex]
Vậy [tex]AB\perp AC[/tex] (2)
Từ (1) và (2) Suy ra:
Tam giác ABC vuông cân tại A

 

[Lê Thanh Na]

M

Bài 2:
Dùng công thức tính độ dài mình cho lúc nãy bạn sẽ tính được 3 cạnh AB, AC, BC.
AB=5
AC=5
BC=[tex]5\sqrt2[/tex]
Ta thấy được 2 tam giác cân tại A (1)
Dùng công thức tích vô hướng (Bài 1 - Chương 2)
[tex]\underset{AB.}{\rightarrow}\underset{AC=0}{\rightarrow}\\ \Leftrightarrow (-3;-4).(4;-3)=0\\ \Leftrightarrow (-12+12)=0\\ \Leftrightarrow 0=0\ (Đúng)[/tex]
Vậy [tex]AB\perp AC[/tex] (2)
Từ (1) và (2) Suy ra:
Tam giác ABC vuông cân tại A

Cám ơn bạn .
Mình chưa học chương 2 ,công thức bạn dùng mình chưa được phép dùng mà phải dự trên chương 1 để giải

 

[Bắc Băng Dương]

M

Cám ơn bạn .
Mình chưa học chương 2 ,công thức bạn dùng mình chưa được phép dùng mà phải dự trên chương 1 để giải

Cm tam giác ABC vuông cân tại A á?
Cm tam giác cân như bạn kia rồi dùng py-ta-go đảo là ra vuông luôn mà.

 

[Lê Thanh Na]

Cm tam giác ABC vuông cân tại A á?
Cm tam giác cân như bạn kia rồi dùng py-ta-go đảo là ra vuông luôn mà.

Thế những bài khác.

 

[Bắc Băng Dương]

Thế những bài khác.

bài 1 như bạn trên kia.
bài 3:
E( xE; 0)
Gọi điểm I thỏa mãn: vt IA +vt IB =vt 0 và I( xI; yI)
vt IA( -3 - xI; 6 - yI) , vt IB( 9 - xI; -10- yI)
Ta có hệ : -3 -xI + 9-xI = 0
6- yI -10 - yI =0
=> xI=3, yI = -2 => I( 3; -2)
Ta có:
|vtEA+vtEB| =|2vtEA|= 2EA
=> để |vtEA+vtEB| đạt min thì EA đạt min
=> M( 6;0)