tìm cực trị hàm số

[huu_nghia0303]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim cuc tri cua ham so sau y= X^2-2|X| +2 .Các bạn giúp dùm mình nha

 

[hhhaivan]

Xét hàm số :
[TEX]y= x^2 -2|x| +2[/TEX]

Ta thấy [TEX]y(-x)= y(x)[/TEX] nên hàm số là hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy
Khi đó nếu một giá trị x nào đó là cực trị của hàm số thì -x cũng là cực trị hàm số.

Ta xét trên [0;+\infty) thì hàm số trở thành : [TEX]y= x^2-2x+2[/TEX]

Có
[TEX]y'=2x -2 \\ y'=0\Leftrightarrow x= 1 [/TEX]

Hàm số đạt cực đại tại x=1 nên cũng đạt cực đại tại x=-1.

Vậy 2 điểm cực trị là (1;1) và (-1;1)

 

[tranvanduc93]

Ban tren ns dung roj do..vj day la ham so chan nen 2 cuc trj doj xung nhau qua 0y..lap bbt suy ra 2 CT tai x=+-1

 

[bom_daigia_vodoi]

Xét hàm số :


Ta thấy nên hàm số là hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy
Khi đó nếu một giá trị x nào đó là cực trị của hàm số thì -x cũng là cực trị hàm số.

Ta xét trên [0;+) thì hàm số trở thành :

Có


Hàm số đạt cực đại tại x=1 nên cũng đạt cực đại tại x=-1.

Vậy 2 điểm cực trị là (1;1) và (-1;1)