Toán 11 Tìm công thức tổng quát

[David Wind]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm công thức tổng quát của dãy:
a) [imath]x_{0}=5[/imath] và [imath]x_{n+1}=\frac{1}{2}x_{n}^{2}-4[/imath]
b) [imath]x_{0}=a[/imath] và [imath]x_{n+1}=x_{n}^{3}+4x_{n}[/imath]

 

[7 1 2 5]

a) Đặt [imath]y_n=\dfrac{x_n}{2} \forall n[/imath] thì [imath]y_0=2+\dfrac{1}{2}[/imath] và [imath]y_{n+1}=y_n^2-2[/imath]
Bằng quy nạp ta chứng minh được [imath]y_n=2^{2^n}+\dfrac{1}{2^{2^n}}[/imath]
[imath]\Rightarrow x_n=2^{2^n+1}+\dfrac{1}{2^{2^n-1}}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức toán 11