[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mng giúp mik câu này vs
Toán 9 tìm cặp số a,b nguyên dương
- Thread starter simple102bruh
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 402
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mng giúp mik câu này vs
- 28 Tháng một 2018
- 770
- 1,510
- 216
- Tuyên Quang
- THCS Chết nhiêu lần
[a,b] và (a,b) ở đây là như nào vậy bạn mình vẫn chưa hiểu lắm
- 9 Tháng tư 2020
- 1,049
- 1,064
- 181
- 18
- Hải Dương
- THPT Chuyên Nguyễn Trãi
- 26 Tháng tám 2020
- 237
- 988
- 86
- 16
- Quảng Ninh
- THCS Chu Văn An
(a,b) là UCLN còn [a,b] là BCNN.
- 27 Tháng năm 2020
- 620
- 1,103
- 146
- 16
- Vĩnh Phúc
- THCS Vĩnh Yên
Nếu đề bài cho $(a,b)$ và $[a,b]$ thì ta thường sẽ đặt $(a,b)=d (d \in \mathbb{N}^*)$
Suy ra $a=dx, b=dy, [a,b]=dxy (x;y \in \mathbb{N}^*; (x,y)=1)$
Không mất tính tổng quát, giả sử $a\ge b \Rightarrow x \ge y$
Khi đó, ta có $d^2(a^2+b^2)=7d+dxy$
$\Leftrightarrow d(x^2+y^2)=7+xy \vdots x^2+y^2(1)$
$\Rightarrow 7+\frac{x^2+y^2}{2} \ge 7+xy \ge x^2+y^2$
$\Leftrightarrow x^2+y^2 \le 14$
Có 5 bộ số thỏa mãn là [tex](x;y)\in\left \{ (1;1),(2;1),(3;1),(2,2),(3,2) \right \}[/tex]
Bây giờ là thay từng bộ số vào (1) để tính $d$, qua đó tính $a$ và $b$...
Suy ra $a=dx, b=dy, [a,b]=dxy (x;y \in \mathbb{N}^*; (x,y)=1)$
Không mất tính tổng quát, giả sử $a\ge b \Rightarrow x \ge y$
Khi đó, ta có $d^2(a^2+b^2)=7d+dxy$
$\Leftrightarrow d(x^2+y^2)=7+xy \vdots x^2+y^2(1)$
$\Rightarrow 7+\frac{x^2+y^2}{2} \ge 7+xy \ge x^2+y^2$
$\Leftrightarrow x^2+y^2 \le 14$
Có 5 bộ số thỏa mãn là [tex](x;y)\in\left \{ (1;1),(2;1),(3;1),(2,2),(3,2) \right \}[/tex]
Bây giờ là thay từng bộ số vào (1) để tính $d$, qua đó tính $a$ và $b$...