Tìm cách giải sáng tạo

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi zucchini, 29 Tháng ba 2009.

Lượt xem: 1,457

  1. zucchini

    zucchini Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đề: Giải pương trình
    |x + 1| + |x + 2| = 3x
    Bạn nào có cách giải sáng tạo càng tốt :khi (35):
     
  2. cái này có nhiều cách giải lắm bạn ơi ví dụ như lập bảng xét dấu, đặt điều kiện bình phương hai vế, đặt điềi kiện cho giá trị tuyệt đối rồi bỏ dấu ......
     
  3. zucchini

    zucchini Guest

    Nhưng mình tìm cách nào sáng tạo + ngắn gọn hơn kja`
     
  4. cuncon2395

    cuncon2395 Guest

    cái này lập bảng giải kiểu bình thường,chẳng sáng tạo j cả :p:p:p
    Nếu x<-2 thì : -x-2-x-1=3x <=> -5x=3 <=> x= -3/5 (loại)
    Nếu -2<x<-1 thì: x+2-x-1=3x <=> -3x=-1 <=> x=1/3 (loại)
    Nếu X>1 <=> x+2+x+1=3x <=>-x=-3 <=> x=3 (chọn)
    vậy S={3}
     
  5. huongkc

    huongkc Guest

    chị nghĩ bài này các em lên lập bảng ra thì sẽ dễ nhìn

    ngắn

    mà lại khoa học
     
  6. ljnhxjnh95

    ljnhxjnh95 Guest

    dùng bất phương trình giải cũng là một cách sáng tạo đấy
     
  7. zucchini

    zucchini Guest

    Lập bảng là cách giải truyền thống, chả sáng tạo đâu
    @cuncon2395: kết quả đúng guj` nhưng tìm cách sáng tạo hơn nhá
     
  8. maixo

    maixo Guest

    bạn thử xem cach này :
    l x+1l + l x+ 2l >= l 2x+ 3l
    ( 2x + 3)2 = 9x2 điều kiện : x > = 0
    tìm được hai nghiệm là x=-0.6( loại) , x=3 (nhận)
     
  9. Xét khoảng nhéL:
    Nếu [TEX]x<-2: -x-1-x-2=3x \Leftrightarrow 5x=-3 \Leftrightarrow -\frac{3}{5}[/TEX] (loại)
    Nếu [TEX] -2 \leq x \leq -1: x+1-x-2=3x \Leftrightarrow 3x=-1 \Leftrightarrow \frac{-1}{3} [/TEX] (loại)
    Nếu [TEX]x>2: x+1+x+2=3x \Leftrightarrow x=3[/TEX] (nhận)

    Thử lập bảng xét dấu xem sao, hoặc giải pt bằng pp bất đẳng thức!
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng ba 2009
  10. cuncon2395

    cuncon2395 Guest

    choy văn ơi
    giống cách làm của cún oy
    bạn ấy hỏi cách sáng tạo cơ, chứ xét dấu là cách giải bình thường oy:p
     
  11. zucchini

    zucchini Guest

    Mọi người nên nhìn cả 2 vế phương trình, có phát hiện j về dấu của x ko
     
  12. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    cái nầy mà sáng tạo :

    [TEX]\left{x\ge 0\\ x+1+x+2=3x[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow x=3[/TEX]:p:p:p:p
     
  13. storm5906

    storm5906 Guest

    |x + 1| + |x + 2| = 3x (1)

    Để phương trình (1) có nghiệm thì 3x\geq0 \Leftrightarrow x\geq0

    [TEX]\Rightarrow \left{\begin{x+1>0}\\{x+2>0}[/TEX][TEX]\Rightarrow \left{\begin{|x+1|=x+1}\\{|x+2|=x+2}[/TEX]

    [TEX](1)\Leftrightarrow x+1+x+2=3x \Leftrightarrow x=3[/TEX]

    Vậy PT (1) có tập nghiệm là S={3}
     
  14. zucchini

    zucchini Guest

    Bạn vodichhocmai và storm5906 giải đúng ròy đếy. Lời giải đầy đủ nà
    Vế trái của phương trình đã cho ko âm nên [tex]3x \geq 0[/tex] => [tex]x \geq 0[/tex]. Do đó:
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} |x + 1| = x + 1 \\ |x + 2| = x + 2 \end{array} \right.[/tex]
    Dẫn đến (x + 1) + (x + 2) = 3x [TeX] \Leftrightarrow [/tex] x = 3 (thỏa mãn [tex]x \geq 0[/tex])
    Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.

    Ai có cách nào sáng tạo hơn nữa thj` đưa ra nhák, nếu hok thj` Mod close topic
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng ba 2009
  15. storm5906

    storm5906 Guest

    Theo mình thì không còn cách giải nào khác hay hơn đâu! Cách này là ngắn nhất rồi đó! :D
     
  16. Tớ nghĩ là còn đấy, thử suy nghĩ xem, tớ định giải theo hướng bất đẳng thức!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->