Tìm cách giải sáng tạo

P

pupu_chacha_kaka

cái này có nhiều cách giải lắm bạn ơi ví dụ như lập bảng xét dấu, đặt điều kiện bình phương hai vế, đặt điềi kiện cho giá trị tuyệt đối rồi bỏ dấu ......
 
C

cuncon2395

zucchini said:
Đề: Giải pương trình
|x + 1| + |x + 2| = 3x
Bạn nào có cách giải sáng tạo càng tốt :khi (35):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái này lập bảng giải kiểu bình thường,chẳng sáng tạo j cả :p:p:p
Nếu x<-2 thì : -x-2-x-1=3x <=> -5x=3 <=> x= -3/5 (loại)
Nếu -2<x<-1 thì: x+2-x-1=3x <=> -3x=-1 <=> x=1/3 (loại)
Nếu X>1 <=> x+2+x+1=3x <=>-x=-3 <=> x=3 (chọn)
vậy S={3}
 
H

huongkc

chị nghĩ bài này các em lên lập bảng ra thì sẽ dễ nhìn

ngắn

mà lại khoa học
 
Z

zucchini

Lập bảng là cách giải truyền thống, chả sáng tạo đâu
@cuncon2395: kết quả đúng guj` nhưng tìm cách sáng tạo hơn nhá
 
M

maixo

bạn thử xem cach này :
l x+1l + l x+ 2l >= l 2x+ 3l
( 2x + 3)2 = 9x2 điều kiện : x > = 0
tìm được hai nghiệm là x=-0.6( loại) , x=3 (nhận)
 
B

brandnewworld

zucchini said:
Đề: Giải pương trình
|x + 1| + |x + 2| = 3x
Bạn nào có cách giải sáng tạo càng tốt :khi (35):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xét khoảng nhéL:
Nếu [TEX]x<-2: -x-1-x-2=3x \Leftrightarrow 5x=-3 \Leftrightarrow -\frac{3}{5}[/TEX] (loại)
Nếu [TEX] -2 \leq x \leq -1: x+1-x-2=3x \Leftrightarrow 3x=-1 \Leftrightarrow \frac{-1}{3} [/TEX] (loại)
Nếu [TEX]x>2: x+1+x+2=3x \Leftrightarrow x=3[/TEX] (nhận)

Thử lập bảng xét dấu xem sao, hoặc giải pt bằng pp bất đẳng thức!
 
Last edited by a moderator:
C

cuncon2395

brandnewworld said:


Xét khoảng nhéL:
Nếu [TEX]x<-2: -x-1-x-2=3x \Leftrightarrow 5x=-3 \Leftrightarrow -\frac{3}{5}[/TEX] (loại)
Nếu [TEX]1 \leq x \leq 2: x+1-x-2=3x \Leftrightarrow 3x=-1 \Leftrightarrow \frac{-1}{3} [/TEX] (loại)
Nếu [TEX]x>2: x+1+x+2=3x \Leftrightarrow x=3[/TEX] (nhận)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

choy văn ơi
giống cách làm của cún oy
bạn ấy hỏi cách sáng tạo cơ, chứ xét dấu là cách giải bình thường oy:p
 
Z

zucchini

Mọi người nên nhìn cả 2 vế phương trình, có phát hiện j về dấu của x ko
 
S

storm5906

zucchini said:
Đề: Giải pương trình
|x + 1| + |x + 2| = 3x
Bạn nào có cách giải sáng tạo càng tốt :khi (35):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

|x + 1| + |x + 2| = 3x (1)

Để phương trình (1) có nghiệm thì 3x\geq0 \Leftrightarrow x\geq0

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{x+1>0}\\{x+2>0}[/TEX][TEX]\Rightarrow \left{\begin{|x+1|=x+1}\\{|x+2|=x+2}[/TEX]

[TEX](1)\Leftrightarrow x+1+x+2=3x \Leftrightarrow x=3[/TEX]

Vậy PT (1) có tập nghiệm là S={3}
 
Z

zucchini

Bạn vodichhocmai và storm5906 giải đúng ròy đếy. Lời giải đầy đủ nà
Vế trái của phương trình đã cho ko âm nên [tex]3x \geq 0[/tex] => [tex]x \geq 0[/tex]. Do đó:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} |x + 1| = x + 1 \\ |x + 2| = x + 2 \end{array} \right.[/tex]
Dẫn đến (x + 1) + (x + 2) = 3x [TeX] \Leftrightarrow [/tex] x = 3 (thỏa mãn [tex]x \geq 0[/tex])
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.

Ai có cách nào sáng tạo hơn nữa thj` đưa ra nhák, nếu hok thj` Mod close topic
 
Last edited by a moderator:
S

storm5906

zucchini said:
Bạn vodichhocmai và strom5906 giải đúng ròy đếy. Lời giải đầy đủ nà
Vế trái của phương trình đã cho ko âm nên [tex]3x \geq 0[/tex] => [tex]x \geq 0[/tex]. Do đó:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} |x + 1| = x + 1 \\ |x + 2| = x + 2 \end{array} \right.[/tex]
Dẫn đến (x + 1) + (x + 2) = 3x [TeX] \Leftrightarrow [/tex] x = 3 (thỏa mãn [tex]x \geq 0[/tex])
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.

Ai có cách nào sáng tạo hơn nữa thj` đưa ra nhák, nếu hok thj` Mod close topic
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Theo mình thì không còn cách giải nào khác hay hơn đâu! Cách này là ngắn nhất rồi đó! :D
 
B

brandnewworld

Tớ nghĩ là còn đấy, thử suy nghĩ xem, tớ định giải theo hướng bất đẳng thức!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom