Toán 10 Tìm các giá trị k

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [tex]kx^{2}-2(k+1)x+k+1[/tex]
a) Tìm k để phương trình trên có ít nhất một nghiệm dương
b) Tìm các giá trị của k để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 (Hướng dẫn: đặt x= y + 1).
Giúp em với

 

[Ngoc Anhs]

Cho phương trình: [tex]kx^{2}-2(k+1)x+k+1[/tex]
a) Tìm k để phương trình trên có ít nhất một nghiệm dương
b) Tìm các giá trị của k để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 (Hướng dẫn: đặt x= y + 1).
Giúp em với

$VP=0$ hay gì vậy em???

 

[minhloveftu]

$VP=0$ hay gì vậy em???

Em quên ạ, vế phải bằng 0 nữa

 

[Ngoc Anhs]

Em quên ạ, vế phải bằng 0 nữa

a) TH1: $k=0$ => $x=1$
=> $k=0$ thỏa mãn
TH2: [tex]k\neq 0[/tex]
Phương trình có 2 nghiệm thì [tex]\Delta '\geq 0[/tex]
Phương trình có 2 nghiệm cùng âm thì [tex]\left\{\begin{matrix} S< 0\\ P> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2(k+1)}{k}< 0\\ \frac{k+1}{k}> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow k\in \varnothing[/tex]
Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương khi [tex]\Delta '\geq 0\Leftrightarrow k\geq -1[/tex]
Kết hợp lại ta đc [tex]k\geq -1[/tex]
b) [tex]\left\{\begin{matrix} k\neq 0\\ \Delta '> 0\\ f(1)< 0 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Kayaba Akihiko]

b) Tìm các giá trị của k để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 (Hướng dẫn: đặt x= y + 1).

S=x1+x2<2
P=(x1-1).(x2-1) <0
<=> -1<k<0

 

[Ngoc Anhs]

S=x1+x2<2
P=(x1-1).(x2-1) <0
<=> -1<k<0

[tex]\left\{\begin{matrix} x_1> 1\\ x_2< 1 \end{matrix}\right.[/tex]
thì sao suy ra được [tex]x_1+x_2< 2[/tex]
Chỉ thu được [tex](x_1-2)(x_2-2)< 0[/tex] thôi nhé