Toán 10 Tìm các giá trị của m để $|x^2+x-2|=2m+x^2-x-6$ có 3 nghiệm phân biệt

[ninapham81@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các gtri của m để |x^2+x-2|=2m+x^2-x-6 có 3 nghiệm phân biệt

 

[Phúc Khải]

ta có: |x^2+x-2|=x^2+x-2 hoặc -x^2-x+2
Th1: x^2+x-2=2m+x^2-x-6
<-> 2x=2m-4
suy ra: x=m-2
Th2: -x^2-x+2=2m+x^2 -x-6
<-> 2x^2=2m-8
<-> x^2=m-4
suy ra: x=+-căn(m-4)
Để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt
(dấu <> là dấu ko bằng nhé!)
+-căn(m-4)<>m-2
m-4<>m^2-4m+4
m^2-5m+8<>0(*)
VN vì (m-5/2)^2 + 7/4>0
suy ra với mọi m pt có 3 nghiệm

 

[Ngoc Anhs]

ta có: |x^2+x-2|=x^2+x-2 hoặc -x^2-x+2
Th1: x^2+x-2=2m+x^2-x-6
<-> 2x=2m-4
suy ra: x=m-2
Th2: -x^2-x+2=2m+x^2 -x-6
<-> 2x^2=2m-8
<-> x^2=m-4
suy ra: x=+-căn(m-4)
Để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt
(dấu <> là dấu ko bằng nhé!)
+-căn(m-4)<>m-2
m-4<>m^2-4m+4
m^2-5m+8<>0(*)
VN vì (m-5/2)^2 + 7/4>0
suy ra với mọi m pt có 3 nghiệm

Thiếu đk rồi!
Để pt có 3 nghiệm phân biệt [tex]\left\{\begin{matrix} 4-m\neq 0\\ m-2\neq \pm \sqrt{4-m} \end{matrix}\right.[/tex]
Giải hệ này là ra m

 

[Phúc Khải]

Thiếu đk rồi!
Để pt có 3 nghiệm phân biệt [tex]\left\{\begin{matrix} 4-m\neq 0\\ m-2\neq \pm \sqrt{4-m} \end{matrix}\right.[/tex]
Giải hệ này là ra m

Cảm ơn bạn

 

[ninapham81@gmail.com]

Thank các bạn vậy mà vs bài này t tưởng phải vẽ hình

 

[Ngoc Anhs]

Thank các bạn vậy mà vs bài này t tưởng phải vẽ hình

Bài này nếu vẽ hình thì chỉ làm vấn đề thêm phức tạp thôi! Vì hàm này có gttđ nhưng không thể đưa về hàm bậc 2 để dùng phép suy đồ thị ;v