Toán 10 tìm biểu thức liên hợp cho phương trình có nghiệm kép

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi le thi khuyen01121978, 23 Tháng hai 2020.

Lượt xem: 567

  1. le thi khuyen01121978

    le thi khuyen01121978 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    335
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    trường thcs tân dân
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    mọi người ơi, chỉ giùm mình cách tìm biểu thức liên hợp cho phương trình có nghiệm kép với.
    ví dụ:
    [tex]\sqrt\frac{2x^{2}+x+2}{5} +\sqrt{x} =x^{3} -2x+3[/tex]
    phương trình có nghiệm kép x=1, mong mọi người giúp đơ.
     
    Last edited: 23 Tháng hai 2020
  2. le thi khuyen01121978

    le thi khuyen01121978 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    335
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    trường thcs tân dân

    mong mọi người giải giùm theo cách lớp 10 với ạ!
     
  3. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,742
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    [tex]\sqrt\frac{2x^{2}+x+2}{5} -\sqrt{x} =(x^{3} -3x+2)+(x-2\sqrt{x}+1)<=>\frac{\frac{2(x-1)^2}{5}}{\sqrt\frac{2x^{2}+x+2}{5} +\sqrt{x}}=(x-1)^2(x+2)+(\sqrt{x}-1)^2[/tex]

    Nếu muốn phân tích luôn cái nghiệm kép thì chắc chỉ có hướng này thôi
     
    le thi khuyen01121978 thích bài này.
  4. le thi khuyen01121978

    le thi khuyen01121978 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    335
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    trường thcs tân dân

    cho em hỏi làm sao để anh tìm ra biểu thức liên hợp ạ?
     
  5. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,742
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    thì ta thấy cái bậc 2 trong căn, khi liên hợp nó ra sẽ có [TEX]2x^2...[/TEX]
    Vậy cơ bản nhất thì có [TEX]2x^2-4x+2[/TEX] là ra được bình phương
    Và a thấy trừ cho cái x quy đồng là đủ luôn
    Còn trường hợp khó hơn là liên hợp cũng gặp phải biểu thức tới bậc 2 nữa, thì cái đó tính sau, không phải là bài này
     
  6. le thi khuyen01121978

    le thi khuyen01121978 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    335
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    trường thcs tân dân

     
    Last edited: 24 Tháng hai 2020
  7. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,593
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    [tex]2x^3+9x-10=(x^3+4)\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow 2(x^3-8)+3(3x-2-4\sqrt{3x-2}+4)=(x^3-8)\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow (x^3-8)(2-\sqrt{3x-2})+3(\sqrt{3x-2}-2)^2=0\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x+4).\frac{-3(x-2)}{\sqrt{3x-2}+2}+27\frac{(x-2)^2}{(\sqrt{3x-2}+2)^2}=0\Leftrightarrow (x-2)^2[\frac{1}{(\sqrt{3x-2}+2)^2}-\frac{x^2+2x+4}{\sqrt{3x-2}+2}]=0[/tex]
    Ta chỉ cần [tex]x^2+2x+4\geq \frac{1}{\sqrt{3x-2}+2}[/tex] là xong. Thật vậy ta có:
    [tex]x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3> \frac{1}{2}\geq \frac{1}{\sqrt{3x-2}+2}[/tex]
    Từ đó suy ra [tex]\frac{1}{(\sqrt{3x-2}+2)^2}< \frac{x^2+2x+4}{\sqrt{3x-2}+2}\Rightarrow \frac{1}{(\sqrt{3x-2}+2)^2}- \frac{x^2+2x+4}{\sqrt{3x-2}+2}< 0[/tex]
    [tex]\Rightarrow (x-2)^2=0\Rightarrow x=2[/tex]
     
    le thi khuyen01121978 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY