Toán 10 Tìm a và b để A ∩ X và B ∩ X là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9

[Pyscripter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các tập hợp X={ $$x\epsilon R | x^{2} - 25 \leq 0$$ }, A={ $$x\epsilon R | x \leq a$$ } và B={ $$x\epsilon R | x \geq b$$ } .Tìm a và b để A ∩ X và B ∩ X là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9

 

[7 1 2 5]

Nhận thấy để tồn tại [TEX]A\cap X,B\cap X[/TEX] thì [TEX]a \geq -5,b \leq 5[/TEX]
Ta có: $$X=\left \{ x \in \mathbb{R}|-5\leq x\leq5 \right \}$$
Khi đó [TEX]A \cap X=\left \{ x \in \mathbb{R}|-5\leq x\leq a \right \}[/TEX]; [TEX]B \cap X=\left \{ x \in \mathbb{R}|b\leq x\leq5 \right \}[/TEX]
Để độ dài các đoạn trên lần lượt là 7 và 9 thì [TEX]a+5=7, 5-b=9 \Rightarrow a=2,b=-4[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì thì hãy hỏi tại đây nhé, chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ nhé.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về chuyên đề Tập hợp số tại đây.

 

[Pyscripter]

Nhận thấy để tồn tại [TEX]A\cap X,B\cap X[/TEX] thì [TEX]a \geq -5,b \leq 5[/TEX]
Ta có: $$X=\left \{ x \in \mathbb{R}|-5\leq x\leq5 \right \}$$
Khi đó [TEX]A \cap X=\left \{ x \in \mathbb{R}|-5\leq x\leq a \right \}[/TEX]; [TEX]B \cap X=\left \{ x \in \mathbb{R}|b\leq x\leq5 \right \}[/TEX]
Để độ dài các đoạn trên lần lượt là 7 và 9 thì [TEX]a+5=7, 5-b=9 \Rightarrow a=2,b=-4[/TEX]

Phép tính a + 5 = 7 và 5 - b = 9 lấy ở đâu ra thế ạ?

 

[7 1 2 5]

Phép tính a + 5 = 7 và 5 - b = 9 lấy ở đâu ra thế ạ?

2 đầu mút trừ nhau nhé em.