Tiếp tuyến

[anlebinhtam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh ơi!Giúp em bài này với!
cho hàm số y=x^3-3x (C)
tìm điểm M trên d :y=2 để qua M kẻ được ba tiếp tuyến đến (C) sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến bằng 18
Em cảm ơn anh!(*)

 

[binloveh]

Mình giải như sau:
Gọi M(a;2).Đối với giải tích,vì mọi đường thẳng song song với trục tung không bao giờ là tiếp tuyến nên pttt qua M có dạng y=k(x-a)+2
Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm.Ta có hệ phương trình:
x0^3-3x0=k(x0-a)+2 và 3x0^2-3=k
Thay k vào,rút gọn,chia hoócne sẽ dẫn đến pt (x0+1)[2x0^2-(2+3a)x0+2+3a]=0 (*)
==> x0=-1 và 2x0^2-(2+3a)x0+2+3a=0 (**)
Để thoả yêu câu bt là có 3 tiếp tuyến thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt <=> pt (**) có 2 nghiệm pb khác -1
==> a<-2/3 hoặc a>2 và a#-1
Vậy với những điểm M có toạ độ thoả a như trên thì thoả yêu cầu bài toán.
p/s: x0 là x zêro đấy...^^...vế sau "sao cho tổng các hệ số bằng 18" thì mình chưa có ý tưởng!!!

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

=============================================
Hay phải không em?
Anh chúc các em đạt kết quả cao.&gt;-

 

[binloveh]

cái vế sau tìm điều kiện để tổng các hệ số bằng 18 cũng không khó đúng k anh???....thế mà nghĩ thấy phức tạp nên thôi!!!