Toán 9 Tiếp tuyến của đường tròn

[Vân Vô Lăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 6: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
b) Tính số đo góc DOC
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE; K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? Và IK//MN
d) Xác định vị trí của OE để tứ giác EIOK là hình vuông

 

[Darkness Evolution]

Hình nè:

Hai tiếp tuyến tại A và E của (O) cắt nhau tại C
$\Rightarrow AC=CE, AO=OE, \angle AOC = \angle EOC$
$\Rightarrow OC$ là trung trực của $AE$
$\Rightarrow OC \perp AE$
Tương tự, ta cũng có $BD=DE, BO=OE, \angle BOD = \angle EOD, OD \perp BE $
a) Ta có $CD=CE+ED=AC+BD$
b) Xét $2 \angle DOC = 2(\angle DOE+ \angle COE)$
$=\angle BOD +\angle DOE +\angle EOC+\angle COA=\angle AOB = 180^\circ$
$\Rightarrow \angle DOC =90^\circ$
c)Do $AE$ cắt $OC$ tại $I$, $OC$ là trung trực của $AE$ nên $AI=IE=\frac{AE}{2}, OI \perp AE$
Tương tự, $BK=KE=\frac{BE}{2}, OK \perp BE$
Hiển nhiên, tứ giác $EIOK$ là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
(Mình ko biết MN nó là cái gì .-.)
d) Chứng minh $IK$ là đường trung bình của $\triangle ABE$ (Dễ thoi =))
$\Rightarrow IK \parallel AB$
Để tứ giác $EIOK$ là hình vuông thì $OE \perp IK \Leftrightarrow OE \perp AB$
$\Leftrightarrow \triangle ABE$ vuông cân tại $E$
Có gì thắc mắc thì hỏi lại nha, chúc bạn học tốt =)

 

[Nhóc Kon_2k7]

Mình nghĩ câu c) phải là IK//AB ý bạn
Có j khó hiểu hỏi lại mình nhé