Toán 12 Tiệm cận của đồ thị hàm số

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. y= (x-3)/(x-1)
b. y= (2x+1)/(3-x)
c. y= [tex]\frac{x-3}{\sqrt{x^2-1}}[/tex]
d. y= [tex]\frac{x-3}{\sqrt{x^2+1}}[/tex]
e. y= [tex]\sqrt{x^2-3x+2}-x[/tex]
Giúp mình theo cách tự luận với ạ

 

[vangiang124]

chị trình bày mẫu vài bài cho em xem rồi em thử làm xem nhé
trước hết là tìm tập xác định, sau đó làm như sau

a.[TEX]\frac{x-3}{x-1}[/TEX]

D= R \ {1}

[TEX]\lim_{x \rightarrow \pm\infty}\frac{x-3}{x-1}=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=1[/TEX] là tiệm cận ngang

[TEX]\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-3}{x-1}=\infty[/TEX]

nên [TEX]x=1[/TEX] là tiệm cận đứng

b.tương tự câu a

c. hàm số xác định khi [TEX]x>1[/TEX] hoặc [TEX]x<-1[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{x-3}{\sqrt{x^2-1}}=\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{x-3}{|x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{x-3}{|x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}=1[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{x-3}{|x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}=-1[/TEX]

[TEX]y=1[/TEX] và [TEX]y=-1[/TEX] là 2 tiệm cận ngang

số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của hệ

[TEX] \left\{\begin{matrix}x^2-1=0 \\x-3 \neq 0 \end{matrix}\right. [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-1\end{matrix}\right. [/TEX]

Vậy có 2 tiệm cận đứng là [TEX]x=1[/TEX] và [TEX]x=-1[/TEX]

em thử làm mấy câu kia xem, nếu có khó khăn chỗ nào thì hỏi lại nhen, làm các bước như vầy nè