Toán 12 Tiệm cận của đồ thị hàm số

minhloveftu

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
15 Tháng một 2019
3,097
2,567
501
Quảng Trị
Trường Đời
  • Like
Reactions: vangiang124

vangiang124

Cựu TMod Toán
Thành viên
22 Tháng tám 2021
1,199
2,902
346
21
Gia Lai
THPT Chuyên Hùng Vương
chị trình bày mẫu vài bài cho em xem rồi em thử làm xem nhé
trước hết là tìm tập xác định, sau đó làm như sau

a.[TEX]\frac{x-3}{x-1}[/TEX]

D= R \ {1}

[TEX]\lim_{x \rightarrow \pm\infty}\frac{x-3}{x-1}=1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=1[/TEX] là tiệm cận ngang

[TEX]\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-3}{x-1}=\infty[/TEX]

nên [TEX]x=1[/TEX] là tiệm cận đứng

b.tương tự câu a

c. hàm số xác định khi [TEX]x>1[/TEX] hoặc [TEX]x<-1[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{x-3}{\sqrt{x^2-1}}=\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{x-3}{|x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{x-3}{|x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}=1[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{x-3}{|x|\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}=-1[/TEX]

[TEX]y=1[/TEX] và [TEX]y=-1[/TEX] là 2 tiệm cận ngang

số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của hệ

[TEX] \left\{\begin{matrix}x^2-1=0 \\x-3 \neq 0 \end{matrix}\right. [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-1\end{matrix}\right. [/TEX]

Vậy có 2 tiệm cận đứng là [TEX]x=1[/TEX] và [TEX]x=-1[/TEX]

em thử làm mấy câu kia xem, nếu có khó khăn chỗ nào thì hỏi lại nhen, làm các bước như vầy nè
 
  • Like
Reactions: Hà Kiều Chinh
Top Bottom