Toán 10 tích vô hướng

[Haibara Shiho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O . Tính
a) tích vô hướng ON.AB và NA. AB với N là điểm trên BC
b) A= tvh MA.MB+ tvh MC.MD với M là điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông tính

 

[iceghost]

a) vtON.vtAB = vtOB.vtAB + vtBN.vtAB
= OB.AB.cosOBA (BN vuông góc AB)
= AB.cosOBA.AB.cosOBA
= 1/2 a^2
vtNA.vtAB = vtNB.vtAB + vtBA.vtAB = -a^2 (do NB vuông góc AB)
b) A = vtMA.vtMB + vtMC.vtMD
= (vtOA - vtOM)(vtOB - vtOM) + (vtOC - vtOM)(vtOD - vtOM)
= vtOA.vtOB - vtOM(vtOA + vtOB) + (vtOM)^2 + vtOC.vtOD - vtOM(vtOC + vtOD) + (vtOM)^2
= -vtOM(vtOA + vtOB + vtOC +vtOD) + 2OM^2 (do OA vuông góc OB và OC vuông góc OD)
= -vtOM.vt0 + 2r^2 = 2r^2
r là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, bạn tự tính nhé