Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)
[TEX]\int {\frac{{c{\rm{os}}2x}}{{\cos x + {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2}}dx}[/TEX]
Giải:
Vì:
[TEX]\frac{{c{\rm{os}}2x}}{{\cos x + {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2}} = \frac{{\left( {\cos x + {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)\left( {\cos x - {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)}}{{\cos x + {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2}}[/TEX]
Đặt:
[TEX]t = \cos x + {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \Rightarrow {\rm{dx = }}\frac{{dt}}{{\cos x - {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} \Rightarrow I = \int {\frac{t}{{t + 2}}dt = \int {\frac{t}{{t + 2}}dt = } } \int {\left( {1 - \frac{2}{{t + 2}}} \right)dt = } \\= t - 2\ln (t + 2) = \left( {\cos x + {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right) - 2\ln (\cos x + {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2) + C \\[/TEX]
Mình quên mất, chỗ ln(t+2) bạn thêm dấu giá trị tuyệt đối vào hộ mình nhé!
Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn