Toán 12 Tích phân

huetran110

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng tám 2019
200
54
61
18
Hà Nội
trường THCS lươ

Attachments

  • 1661692715090.png
    1661692715090.png
    264.9 KB · Đọc: 9
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
huetran110
[imath]A=\displaystyle \int_1^e \dfrac{1-\ln x}{(x+\ln x)^2}dx[/imath]

Đặt [imath]t=\ln x\Rightarrow dt=\dfrac{1}xdx; x=e^t[/imath]

[imath]A=\displaystyle \int_0^1 \dfrac{e^t(1-t)}{(e^t+t)^2}dt[/imath]

[imath]=-\displaystyle \int_0^1\dfrac{e^t(e^t+t)-e^t(e^t+1)}{(e^t+t)^2}dt[/imath]

[imath]=\dfrac{-e^t}{e^t+t}\Big|^1_0=\dfrac{-e}{e+1}+1=\dfrac{1}{e+1}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
 
  • Like
Reactions: huetran110
Top Bottom