Toán 12 Tích phân

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]A=\displaystyle \int_1^e \dfrac{1-\ln x}{(x+\ln x)^2}dx[/imath]

[imath]B=\displaystyle \int_0^2 (3x^2-2x+1)\ln ^2(2x+1)dx[/imath]

Các bn lm bài này giúp mik với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 216608
Các bn lm bài này giúp mik với ạ

huetran110
[imath]A=\displaystyle \int_1^e \dfrac{1-\ln x}{(x+\ln x)^2}dx[/imath]

Đặt [imath]t=\ln x\Rightarrow dt=\dfrac{1}xdx; x=e^t[/imath]

[imath]A=\displaystyle \int_0^1 \dfrac{e^t(1-t)}{(e^t+t)^2}dt[/imath]

[imath]=-\displaystyle \int_0^1\dfrac{e^t(e^t+t)-e^t(e^t+1)}{(e^t+t)^2}dt[/imath]

[imath]=\dfrac{-e^t}{e^t+t}\Big|^1_0=\dfrac{-e}{e+1}+1=\dfrac{1}{e+1}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng