Toán 12 Tích phân...

Sư tử lạnh lùng

Học sinh chăm học
Thành viên
25 Tháng mười một 2017
733
207
91
Nghệ An
Không biết
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết [imath]\displaystyle \int_{1}^{4} \sqrt{\dfrac{1}{4 x}+\frac{\sqrt{x}+\mathrm{e}^{x}}{\sqrt{x} \mathrm{e}^{2 x}}} \mathrm{~d} x=a+\mathrm{e}^{b}-\mathrm{e}^{c}[/imath] với [imath]a, b, c[/imath] là các số nguyên. Tính [imath]T=a+b+c[/imath]
A. [imath]T=-3[/imath].
B. [imath]T=3[/imath].
C. [imath]T=-4[/imath].
D. [imath]T=-5[/imath].
Cho em hỏi cách làm bài này với ạ, nhìn vào không biết hướng giải sao luôn:>(
 

Attachments

  • Screenshot 2022-04-24 212003.png
    Screenshot 2022-04-24 212003.png
    37.3 KB · Đọc: 14
Last edited by a moderator:

Vô Trần

Học sinh
Thành viên
9 Tháng tám 2021
49
101
41
TP Hồ Chí Minh
Đại học Ngoại thương
Em quy đồng sẽ thấy nó là hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng trên tử nhé em, rồi rút gọn căn thức là ra
[imath]\int_{1}^{4}\sqrt{\frac{1}{4x}+\frac{\sqrt{x}+e^x}{\sqrt{x}e^{2x}}} =\int_{1}^{4}\sqrt{\frac{e^{2x}+4x+4\sqrt{x}e^x}{4x.e^{2x}}} =\int_{1}^{4}\sqrt{\frac{(e^x+2\sqrt{x})^2}{4x.e^{2x}}}[/imath]
[imath]\int_{1}^{4}\frac{e^x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}.e^{x}}=\int_{1}^{4}(\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{e^x})=1+\frac{1}{e}-\frac{1}{e^4}=1+e^{-1}-e^{-4}[/imath]
Vậy T=1-1-4=-4. Chọn đáp án C
Fact: Toàn bộ những câu không làm được phải chọn toàn C, toàn C........
 
Last edited:

Sư tử lạnh lùng

Học sinh chăm học
Thành viên
25 Tháng mười một 2017
733
207
91
Nghệ An
Không biết
Em quy đồng sẽ thấy nó là hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng trên tử nhé em, rồi rút gọn căn thức là ra
[imath]\int_{1}^{4}\sqrt{\frac{1}{4x}+\frac{\sqrt{x}+e^x}{\sqrt{x}e^{2x}}} =\int_{1}^{4}\sqrt{\frac{e^{2x}+4x+4\sqrt{x}e^x}{4x.e^{2x}}} =\int_{1}^{4}\sqrt{\frac{(e^x+2\sqrt{x})^2}{4x.e^{2x}}}[/imath]
[imath]\int_{1}^{4}\frac{e^x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}.e^{x}}=\int_{1}^{4}(\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{e^x})=1+\frac{1}{e}-\frac{1}{e^4}=1+e^{-1}-e^{-4}[/imath]
Vậy T=1-1-4=-4. Chọn đáp án C
Fact: Toàn bộ những câu không làm được phải chọn toàn C, toàn C........
Vô TrầnQuy đồng là ra, ơ dễ thế mà không nghĩ ra:Tuzki25
 
  • Haha
Reactions: Timeless time
Top Bottom