Đặt [TEX]t=e^x+2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dt=e^xdx[/TEX]
Đổi cận....
Theo đề ta có [TEX]\int_0^{\ln3}f(e^x+2)dx=\int_3^5\frac{f(t)}{t-2}dt[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \int_3^5\frac{f(x)}{x-2}dx=3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \int_3^52.\frac{f(x)}{x-2}dx=6[/TEX]
Ta có
[TEX]\int_3^5(3x-1).\frac{f(x)}{x-2}dx=\int_3^52.\frac{f(x)}{x-2}dx=6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3x-1=2 \Leftrightarrow x=1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \int_3^5\frac{f(x)}{1-2}dx=3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \int_3^5f(x)dx=-3[/TEX]
Chọn C
cách khác:
Xét [TEX]\int_3^5\frac{(3x-1)f(x)}{x-2}dx=6 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \int_3^53f(x)dx +\int_3^5 \frac{5}{x-2}f(x)dx=6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \int_3^5f(x)dx=\frac{6-15}{3}=-3[/TEX]
Vẫn là chọn C ^^
Bạn tham khảo rồi có gì trao đổi thêm nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
