Tích phân

[quykhuyetdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{sin^2 x.cos^4 x}dx[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{(1+tan^2x)^2}{sin^2x}dx \\ \\ cotx = t \Rightarrow dt = - \frac{dx}{sin^2x} \\ \\ I = I = \int_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{1} (1+\frac{1}{t^2})^2dt[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi

 

[trantien.hocmai]

cách làm khác
$I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{sin^2x.cos^4x}$
$=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{tan^2x.cos^4x.cos^2x}$
$=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{tan^2x}.(1+tan^2x)^2d(tanx)$
đến đây chắc dễ rồi nhỉ