tích phân ko thể giải được ?

[guardian_angel_hl]

vậy sao thày bác ko fải là trình độ đai học ah , nản lun,

 

[thangtd]

Bài này phải lên đại học mới có công thức để làm( thày mình bảo thế)
Có mấy bài nhìn cũng kiểu dẽ dẽ thế này nhưng không làm đc

 

[lomaihoa]

ơ! thì lên đại học hẵng làm =)) thời jan để nghĩ kâu này thà em ôn ký mấy con kia còn hơn )

 

[nghianghialan]

[ tex]\int\limits_{1}^{e}\frac{ln(x)}{ln(x)+1})dx[/tex]
[ tex]\int\limits_{1}^{e}\frac{(ln(x)+1)-1}{ln(x)+1})dx[/tex]

 

[congtucan12]

không cần lên ĐH đâu, xem mình làm này!

I=\int_{1}^{e}lnx/ (1+lnx)dx = \int_{1}^{e}dx - \int_{1}^{e}1/(lnx +1) =e-1-I1
tính I1 đặt t=lnx \Leftrightarrow x=e^t \Rightarrow dx=e^t.dt
đổi cận x=1\Rightarrow t=0, x=e\Rightarrow t=1

\RightarrowI1=\int_{0}^{1}e^t/(t +1).dt
đặt u=e^t \Rightarrow du=e^t.dt
dv=1/(t+1)dt \Rightarrow v=-1/(t+1)^2
\Rightarrow I1=-e^t/(t+1)^2 cận từ 0 -->1 +\int_{0}^{1}e^t/(t+1)^2.dt
= -e/4+1 +I1. \int_{0}^{1}1/(t+1).dt = -e/4+1+I1.ln2

\RightarrowI1= (4-e)/[4.(1- ln2)]

\Rightarrow I =e-1-(4-e)/[4.(1-ln2)]
mọi người thấy không ổn chỗ nào không? nếu không thì có cần lên ĐH mới giải được không?

 

[nghianghialan]

bai nay chi cần nhìn kỉ ơ chổ la ln(x) +ln(e)=ln(ex) đặt ex =t là ra thôi

 

[congtucan12]

bai nay chi cần nhìn kỉ ơ chổ la ln(x) +ln(e)=ln(ex) đặt ex =t là ra thôi

không thấy ở trang 1 mình đã làm à! làm sao mà ra đc nếu làm như thế

 

[nghianghialan]

xin lôi minh sẽ làm va dê các bạn phai phuc
minh cung thay bai nay hay dó

 

[nghianghialan]

lam cách đó cung sai
nhìn kỉ xem
dv=1/(1+t)dt mà cho ra v=-1/(1+t)^2 à
nhầm một cách trầm trọng
tóm lai đề không sai

 

[nghianghialan]

I=\int_{1}^{e}lnx/ (1+lnx)dx = \int_{1}^{e}dx - \int_{1}^{e}1/(lnx +1) =e-1-I1
tính I1 đặt t=lnx \Leftrightarrow x=e^t \Rightarrow dx=e^t.dt
đổi cận x=1\Rightarrow t=0, x=e\Rightarrow t=1

\RightarrowI1=\int_{0}^{1}e^t/(t +1).dt
đặt u=e^t \Rightarrow du=e^t.dt
dv=1/(t+1)dt \Rightarrow v=-1/(t+1)^2
\Rightarrow I1=-e^t/(t+1)^2 cận từ 0 -->1 +\int_{0}^{1}e^t/(t+1)^2.dt
= -e/4+1 +I1. \int_{0}^{1}1/(t+1).dt = -e/4+1+I1.ln2

\RightarrowI1= (4-e)/[4.(1- ln2)]

\Rightarrow I =e-1-(4-e)/[4.(1-ln2)]
mọi người thấy không ổn chỗ nào không? nếu không thì có cần lên ĐH mới giải được không?

tóm lai cũng không ổn hè!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[congtucan12]

I=\int_{1}^{e}lnx/ (1+lnx)dx = \int_{1}^{e}dx - \int_{1}^{e}1/(lnx +1) =e-1-I1
tính I1 đặt t=lnx \Leftrightarrow x=e^t \Rightarrow dx=e^t.dt
đổi cận x=1\Rightarrow t=0, x=e\Rightarrow t=1

\RightarrowI1=\int_{0}^{1}e^t/(t +1).dt
đặt u=e^t \Rightarrow du=e^t.dt
dv=1/(t+1)dt \Rightarrow v=-1/(t+1)^2
\Rightarrow I1=-e^t/(t+1)^2 cận từ 0 -->1 +\int_{0}^{1}e^t/(t+1)^2.dt
= -e/4+1 +I1. \int_{0}^{1}1/(t+1).dt = -e/4+1+I1.ln2

\RightarrowI1= (4-e)/[4.(1- ln2)]

\Rightarrow I =e-1-(4-e)/[4.(1-ln2)]
mọi người thấy không ổn chỗ nào không? nếu không thì có cần lên ĐH mới giải được không?

ừ nhầm đấy. láu táu quá
mọi người thông cảm nhá
để mình xem lại cái đã

 

[nghianghialan]

mình không biết gõ cận nên tạm thời sẽ tính nguyên hàm
=\int_{}^{}(lnx+1-1)/(lnx+1)dx =\int_{}^{}dx - \int_{}^{}dx/(1+lnx)
cái tích phân thứ 2 tính như sau: [tex]=\int_{}^{}\frac{dx}{ln(ex)}=1/e\int_{}^{}\frac{d(ex)}{ln(ex)}[/tex]
[tex]1/e\int_{}^{}\frac{d(t)}{ln(t)}[/tex]
mình tính nguyên hàm này các bạn thấy thế nào

[tex]I=\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}[/tex]





[tex]I=\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}[/tex]

đặt
[tex]\frac{1}{lnx}=u \rightarrow du=-\frac{1}{xln^2x}[/tex]
[tex]dv=dx \rightarrow v=x[/tex]

[tex]I=\frac{x}{lnx}+c+\int_{}^{}\frac{dx}{ln^2x}[/tex]
[tex]I=\frac{x}{lnx}+c+I1[/tex](*)
xét tích phân I1
[tex]\int_{}^{}\frac{dx}{ln^2x}[/tex]
ta đặt

[tex]\frac{-1}{lnx}=t \rightarrow dt=\frac{1}{xln^2x}dx[/tex]
[tex]xdt=\frac{1}{ln^2x}dx[/tex]
mặt khác
[tex]x=e^{\frac{1}{t}}[/tex]
[tex]e^{\frac{1}{t}}dt=\frac{1}{ln^2x}dx[/tex]
khi đó
[tex]I1=\int_{}^{}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]
đặt
[tex]e^{\frac{1}{t}}=u \rightarrow du=-\frac{1}{t^2}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]
[tex]dv=dt \rightarrow v=t[/tex]
[tex]I1=te^{\frac{1}{t}}+c+\int_{}^{}\frac{1}{t}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]

[tex]I1=\frac{-1}{lnx}e^{\frac{-1}{lnx}}+c+\int_{}^{}\frac{1}{t}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]
[tex]I1=\frac{-1}{lnx}e^{\frac{-1}{lnx}}+c+I2[/tex](**)
xet
[tex]I2=\int_{}^{}\frac{1}{t}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]
đặt
[tex]\frac{1}{t}=lnu \rightarrow t=\frac{1}{lnu}[/tex]
[tex]dt=\frac{-1}{uln^2u}du[/tex]
[tex]I2=-\int_{}^{}lnu.e^{lnu}\frac{1}{uln^2u}du[/tex]
[tex]I2=-\int_{}^{}lnu.u\frac{1}{uln^2u}du[/tex]
[tex]I2=-\int_{}^{}\frac{1}{lnu}du=-I[/tex]thay vào (**)
[tex]I1=\frac{-1}{lnx}e^{\frac{-1}{lnx}}+c-I[/tex](**)thay vào(*)
[tex]2I=\frac{x}{lnx}+\frac{-1}{lnx}e^{\frac{-1}{lnx}+c}[/tex] :-c :-c :-c :-c ~X( ~X(

 

[lehoanganh007]

mình không biết gõ cận nên tạm thời sẽ tính nguyên hàm
=\int_{}^{}(lnx+1-1)/(lnx+1)dx =\int_{}^{}dx - \int_{}^{}dx/(1+lnx)
cái tích phân thứ 2 tính như sau: [tex]=\int_{}^{}\frac{dx}{ln(ex)}=1/e\int_{}^{}\frac{d(ex)}{ln(ex)}[/tex]
[tex]1/e\int_{}^{}\frac{d(t)}{ln(t)}[/tex]
mình tính nguyên hàm này các bạn thấy thế nào

[tex]I=\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}[/tex]





[tex]I=\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}[/tex]

đặt
[tex]\frac{1}{lnx}=u \rightarrow du=-\frac{1}{xln^2x}[/tex]
[tex]dv=dx \rightarrow v=x[/tex]

[tex]I=\frac{x}{lnx}+c+\int_{}^{}\frac{dx}{ln^2x}[/tex]
[tex]I=\frac{x}{lnx}+c+I1[/tex](*)
xét tích phân I1
[tex]\int_{}^{}\frac{dx}{ln^2x}[/tex]
ta đặt

[tex]\frac{-1}{lnx}=t \rightarrow dt=\frac{1}{xln^2x}dx[/tex]
[tex]xdt=\frac{1}{ln^2x}dx[/tex]
mặt khác
[tex]x=e^{\frac{1}{t}}[/tex]
[tex]e^{\frac{1}{t}}dt=\frac{1}{ln^2x}dx[/tex]
khi đó
[tex]I1=\int_{}^{}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]
đặt
[tex]e^{\frac{1}{t}}=u \rightarrow du=-\frac{1}{t^2}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]
[tex]dv=dt \rightarrow v=t[/tex]
[tex]I1=te^{\frac{1}{t}}+c+\int_{}^{}\frac{1}{t}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]

[tex]I1=\frac{-1}{lnx}e^{\frac{-1}{lnx}}+c+\int_{}^{}\frac{1}{t}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]
[tex]I1=\frac{-1}{lnx}e^{\frac{-1}{lnx}}+c+I2[/tex](**)
xet
[tex]I2=\int_{}^{}\frac{1}{t}e^{\frac{1}{t}}dt[/tex]
đặt
[tex]\frac{1}{t}=lnu \rightarrow t=\frac{1}{lnu}[/tex]
[tex]dt=\frac{-1}{uln^2u}du[/tex]
[tex]I2=-\int_{}^{}lnu.e^{lnu}\frac{1}{uln^2u}du[/tex]
[tex]I2=-\int_{}^{}lnu.u\frac{1}{uln^2u}du[/tex]
[tex]I2=-\int_{}^{}\frac{1}{lnu}du=-I[/tex]thay vào (**)
[tex]I1=\frac{-1}{lnx}e^{\frac{-1}{lnx}}+c-I[/tex](**)thay vào(*)
[tex]2I=\frac{x}{lnx}+\frac{-1}{lnx}e^{\frac{-1}{lnx}+c}[/tex] :-c :-c :-c :-c ~X( ~X(

good
mình biến đổi phần trên cũng đưa về tích phân của 1/lnx
các bước tính tiếp theo tương tự bạn nhưng rắc rối hơn nên ko post
cách của bạn là hợp lí rồi

 

[nthanhtung91]

@-)@-)nhìn hoa mắt quáaaaaaaaaaa@-)@-)@-)@-)@-)b-(b-(b-(

 

[vancanh170191]

xem lai can , xem co phai day la tich phan khong phu thuoc vao bien so ko ? gap lai sau

 

[leconganh]

bạn ơi có gì đó nhầm lẫn rùi:
[tex]\frac{-1}{lnx}[/tex]=u => x=e^[tex]\frac{-1}{u}[/tex]
mới đúng chứ

 

[anhyeuem911211]

bài này cũng đơn giản thôi
đặt t=lnx + 1 suy ra lnx=t-1 , X=e^t-1
dt=dx/xsuy ra dx=xdt=e^t-1dt thế vào giai là ra liền

 

[doilathe2678]

bạn anhyeuem sai rồi trích:"{ dt=dx/xsuy ra dx=xdt=e^t-1dt thế vào giai là ra liền }
dt=dx/x ????? dt=lnx dx mà

 

[daica46]

mấy người bị sao ah` ? bạn ý post bài lâu lắm rùi mà ?? chăk là bạn đó có câu trả lời lâu rùi

 

[kaitomovei]

theo anh thì làm thế này
I = [TEX]\int\limits_{1}^{e}\frac{lnx}{lnx+1}dx[/TEX]=[TEX]\int\limits_{1}^{e}\frac{(lnx+1)-1}{lnx+1}dx[/TEX]=[TEX]\int\limits_{1}^{e}dx[/TEX]-[TEX]\int\limits_{1}^{e}frac{1}{lnx+1}dx[/TEX]=e-1-I

Thằng J =[TEX]\int\limits_{1}^{e}\frac{1}{lnx+1}dx[/TEX].
đặt t = lnx =>[TEX]\left\{ \begin{array}{l} e^t= x \\ e^tdt = dx \end{array} \right.[/TEX].
đổi cận sẽ là : [TEX]\{ \begin{array}{l} x=1 \\ x = e \\end{array} \right.[/TEX] [TEX]\{ \begin{array}{l} t=0 \\ t = 1 \\end{array} \right.[/TEX]
Lúc đó I = [TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{e^t}{e^t +1}dx[/TEX]= ln{e^t+1} = ln(e+1).
Vậy cuối cùng kết quả I =e-1-ln(e+1)
Bài này anh làm nhanh ko bit như thế nào.