tích phân hay

Thảo luận trong 'Nguyên hàm và tích phân' bắt đầu bởi boyvif, 25 Tháng một 2012.

Lượt xem: 2,411

  1. boyvif

    boyvif Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    tính tích phân
    [TEX]\int\limits_{e}^{e^2}\frac{1}{(lnx)^2}dx[/TEX]
     
  2. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest

    [TEX]{\color{Blue} I=\int \frac{dx}{ln^2x}=\int x.d(\frac{-1}{lnx})=\frac{-x}{lnx}+\int \frac{1}{lnx}dx =\frac{-x}{lnx} +I'[/TEX]

    Cái I' không thể tính được , thường thì trong bài toán tích phân , cái I của bạn chỉ là một tích phân nhỏ và nó sẽ bị triệt tiêu đi trong quá trình tính toán chứ không tính riêng lẻ thế này ..
    :D:D:D
     
  3. boyvif

    boyvif Guest

    giúp mình tính chi tiết ( ra đáp số) câu tích phân này với
    [TEX]\int\limits_{sqrt{3}}^{2.sqrt{2}}\frac{sqrt{1+x^2}}{x^2}dx[/TEX]
     
  4. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest

    Mình tính nguyên hàm:

    [TEX]{\color{Blue} I=\int \frac{\sqrt{1+x^2}}{x^2}dx=\int \frac{x^2}{x^3}.\sqrt{\frac{1+x^2}{x^2}}dx[/TEX]

    Đặt [TEX]{\color{Blue} \sqrt{\frac{1+x^2}{x^2}}= t\Rightarrow \{ \frac{1}{x^2}+1=t^2 \\ x^2=\frac{1}{t^2-1}\Rightarrow \frac{1}{x^3}dx=-tdt[/TEX]

    [TEX]{\color{Blue} I=-\int \frac{t^2dt}{t^2-1}=\int dt+\int \frac{dt}{t^2-1}=t+I'[/TEX]

    Tính I'

    Đặt [TEX]{\color{Blue} t=tanu \Rightarrow dt=\frac{1}{cos^2u} du[/TEX]

    [TEX]{\color{Blue} I'=-\int \frac{(1+tan^2u)dtanu}{tan^2u}=-\int dtanu+\frac{1}{tanu}=-tanu+\frac{1}{tanu}[/TEX]

     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng một 2012
  5. maxqn

    maxqn Guest

    Hình như [TEX]sin^2x - cos^2x = -cos2x[/TEX] mà nhỉ :-?
    S cái [TEX]I' = \int_{}^{}\frac{dt}{t^2-1} [/TEX] không tách ra luôn :-??
    [TEX]I' = \int_{}^{}\frac{dt}{t^2-1} = \frac12.ln\| \frac{t-1}{t+1}\| + C[/TEX]
     
  6. maxqn

    maxqn Guest

    Ý là cái mẫu là [TEX]t^2 - 1[/TEX] nếu thế vô sao còn [TEX]tan^2u[/TEX] nhỉ :-?
     
  7. boyvif

    boyvif Guest

    các bạn ơi thế kết quả bài này là bao nhiêu?:confused::confused::confused:
     
  8. nokute229

    nokute229 Guest

    muốn check kết quả thì bấm máy tính choa nhanh kìa :p, tự làm tiếp đi, a e giúp thế còn gì ;))
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->