Tích phân hàm lượng giác

[kajicudu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I=[TEX]\int\limits_{-\pi/4}^{\pi/4}\frac{sinx}{\frac{\sqrt{1+x^2}+x}}d(x)[/TEX]
Ở phần mẫu ko có dấu hỏi chấm nhé.Tại đánh mãi ko đc

 

[hoanghondo94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$I=\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sinxdx}{\sqrt{1+x^2}+x}=\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}({\sqrt{1+x^2}-x})sinxdx \\= \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+x^2}sinxdx-\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}xsinxdx=I_1-I_2$$

Có $I_1=\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+x^2}sinxdx$

Đặt $x=-t =>dx=-dt=>I_1=\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+t^2}sin(-t)(-dt)$

$=-\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+t^2}sin(t)(dt)=-\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{1+x^2}sinxdx=-I_1$

$=>I_1=0$ ( $I_2$ tính nhiều rồi )

.!