Tích Phân .Giúp em với

Thảo luận trong 'Nguyên hàm và tích phân' bắt đầu bởi giotletim, 1 Tháng mười hai 2007.

Lượt xem: 1,681

  1. giotletim

    giotletim Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    tính Tích Phân của

    [tex] x^2. \sqrt {x^2+a^2} [/tex]

    mấy anh chỉ cần biến đổi cho em thôi.Cận em ko nhớ,cảm ơn nhiều nha :)
     
  2. anh892007

    anh892007 Guest

    Em có thể đặt x=atgt
     
  3. giotletim

    giotletim Guest

    ko dc dau anh ạ.Em đặt x=a tagt roi.Ko ra dau.
    Anh cứ làm thử xem. :)
     
  4. Bài toán này không khó.Em có thể giải như sau:
    [tex] I=\int{x^2\sqrt{x^2+a^2}}=\int{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}}-\int{a^2\sqrt{x^2+a^2}}=I_1 -I_2 [/tex]
    *Tính [tex] I_1 =\int{(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}dx} [/tex]
    Dùng tích phân từng phần với đặt [tex] u=(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}} [/tex] và dv=dx
    Ta có: [tex] I_1=x(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}} -3I [/tex]

    *Tính :[tex] I_2=a^2 \int{(x^2+a^2)} dx [/tex]
    Đặt [tex] u_1 = \sqrt{x^2+a^2} [/tex] và [tex] dv_1=dx [/tex]
    [tex] I_2= a^2x\sqrt{x^2+a^2}-I_2 +a^4 \int{\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}} [/tex]
    [tex] I_2= \frac{1}{2}a^2x\sqrt{x^2+a^2} +\frac{1}{2}a^4 \int{\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}} [/tex]
    Tới đây áp dụng công thức [tex] \int{\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}} =ln(x+\sqrt{x^2+a^2}) [/tex]
    Thế cận vào ta có kết quả.
     
  5. ancksunamun

    ancksunamun Guest

    bài này dùng công thức [tex] \int{\sqrt{x^2+a^2}}dx = \frac{x}{2}.\sqrt{x^2+a^2}+\frac{a^2}{2} ln|x+\sqrt{x^2+a^2}|+C[/tex]
    em làm ra
    [tex] \int{x^2\sqrt{x^2+a^2}}dx = \frac{1}{4}.\sqrt{(x^2+a)^3}- \frac{ax}{8}\sqrt{x^2+a}+\frac{a^2}{8} ln|x+\sqrt{x^2+a}|+C[/tex]
    mà anh thi hk chưa? điểm cao không? :D
    anh vẫn học mấy cái này à
    em gửi bài mãi lên báo toán có đc quái đâu, chắc chữ mình xấu người ta không thèm đọc :D
     
  6. Theo cách giải trên thì đáp án bài toán là:
    [tex] I=\frac{1}{4}x(x^2+a^2)^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{8}a^2x\sqrt{x^2+a^2}-\frac{1}{8}a^4ln|x+\sqrt{x^2+a^2}|+C [/tex] với C là hằng số bất kỳ.
    Chúc các em học tốt.
     
  7. ancksunamun

    ancksunamun Guest

    hì, anh trai sửa lại đúng rồi, em viết nhầm, phải là a^2
    :p
     
  8. giotletim

    giotletim Guest

    thêm 1 bài nua nha mấy anh
    TP từ 0->1 của hàm số: ( x^4+1)/(x^6+1)
    Cảm ơn mấy anh nhìu :)
     
  9. dadaohocbai

    dadaohocbai Guest

    CHo mình hỏi!!!Nếu mình giải bài trên nếu x không phải là x^2 mà là x thì có làm đc như BT không???(Chắc là đổi biết đc chứ???)Mình chưa học đến tích phân xác định
     
  10. giotletim

    giotletim Guest

    ý của dadao là dung định nghĩa hả.Nếu là x thì dùng định nghia là chính xác rồi
     
  11. linkhot

    linkhot Guest

    thì đặt ẩn phụ t=x^2
     
  12. 9999999tears

    9999999tears Guest

    [tex]\int^{}_{}\frac{dx}{1 + x^6}[/tex]
     
  13. 9999999tears

    9999999tears Guest

    ko chơi đặt
     
  14. mecerdes

    mecerdes Guest

    1+x^6=(1+x^2)(x^4-x^2+1)
    dùng đồng nhất thức
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY