Tích phân - bài toán cần giải gấp!

Thảo luận trong 'Chuyên đề 8: Tích phân, chỉnh hợp, xác suất' bắt đầu bởi 2hoc3mai4, 3 Tháng sáu 2013.

Lượt xem: 339

  1. 2hoc3mai4

    2hoc3mai4 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Nhờ mọi người giải gấp bài toán tích phân:
    \int_{0}^{2}\frac{dx}{x+\sqrt[2]{4-x^2}}
    xin cám ơn!!!
     

  2. [TEX]\int_{0}^{2}\frac{dx}{x+\sqrt[2]{4-x^2}}[/TEX]

    Đặt x=2.sint ( [TEX] t\in [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi}{2}] [/tex] )
    [tex]\Rightarrow[/tex] dx=2cost.dt
    Đổi cận:
    [TEX]\left{\begin{x=0 \Rightarrow t=0}\\{x=2 \Rightarrow t=\frac{\pi}{2}} [/TEX]

    Khi đó, tích phân trở thành:
    [tex]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{2cost.dt}{2sint+\sqr{4-4{sint}^{2}}}[/tex]

    =[tex]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{2cost.dt}{2sint+\sqr{4{cost}^{2}}}[/tex]

    =[tex]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{2cost.dt}{2sint+2|cost|}}[/tex]

    =[tex]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{2cost.dt}{2sint+2cost}}[/tex]

    =[tex]\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(cost+sint)+(cost-sint)}{sint+cost}}dt[/tex]

    =[tex]\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(1+\frac{(sint+cost)'}{sint+cost})dt[/tex]

    =[tex]\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(dt+\frac{d(sint+cost)}{sint+cost})[/tex]

    =[tex]\frac{1}{2}(t+ln|sint+cost|)[/tex] thế cận từ 0 đến [tex]\frac{\pi}{2}[/tex] nhé bạn !


    =[tex]\frac{\pi}{2}[/tex]


    :khi (65):
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY