Tích của vectơ với một số

Lê Mạnh Cường

Học sinh tiến bộ
Thành viên
25 Tháng tám 2017
458
715
154
22
Hà Nội
THPT Minh Khai

Trai Họ Nguyễn

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
27 Tháng hai 2017
3,619
3,889
718
22
Hải Dương
THPT Nguyễn Trãi
tất cả đều là vectơ
Cho tam giác ABC, N là điểm xác định bởi CN=1/2BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm hệ thức tính AC theo AG và AN
G là trọng tâm
=> [tex]\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}[/tex]
[tex]\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA}\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}[/tex]
=> [tex]\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AG}[/tex]
ta có [tex]\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CN}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AN}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN}[/tex]
rút AN ra
giả sử AC=mAG+nAN
=> AB+BC = m.AG+n.AN
thay AN và AG vừa tìm đồng nhất hệ số giải là ra
 
Top Bottom