Thiết diện

[linkinpark_lp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Gọi K là 1 điểm trên BD sao cho KB=2KD.
a, Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK)
b, Tính diện tích thiết diện đó theo a
Câu 2: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. G làd trọng tâm của tam giác SAD.
a, Tìm giao điểm I của GM với mặt phẳng (ABCD).
b, Chứng minh : (CGM) đi qua trung điểm của SA. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (CGM).
c, Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AGM).
Bài 1. Ngày 06/09/2012

 

[hoan1793]

câu 1 nhé

từ K vẽ KE// với IJ( E thuộc DA)
=> tứ giác KJIE là thiết diện của tứ diện ABCD
Ta có: Tam giác KJB = Tam giác EIA
( KB=EA,JB=IA, góc KBJ = góc IAE = 60 độ)
=> KJ=EI
ta có; KE//JI
mà KE bé hơn JI ( KE =1/3AB,JI=1/2AB)
=> tứ giác KJIE là hình thang cân.
từ K vẽ KF // BC cắt DC lại F
=> mp(KFE)//mp(JCI)
=> FC chính là đường cao của hình thang KEIJ
ta có: DF/FC = DK/KB (vì KF//JC)
a/3/FC = 1/2
=>FC=2a/3
Ta có KE/BA=DK/DB ( vì KE//BA)
KE/a=1/3
=> KE=1/3a
JI là đường TB của tam giác ABC
=> JI=1/2BA
=> JI=1/2a
SKEIJ =1/2FC.(KE+IJ)=5a mũ2/18

 

[hoan1793]

Câu 2 thế này nhé

a. Gọi N là TĐ của AD lấy SG=2/3SN => G là trọng tâm

kéo dài BN và MG cắt nhau tại I=>I là giao điểm cần tìm

b. Vì I thuộc CD nên =>Giao tuyền của ( CGM) // CD => (CGM) đi qua TĐ của SA

Từ đây ta dễ dàng nhận thấy gọi K là TĐ SA => Thiết diện là CMKD

c. Kéo dài AG cắt SD tại N => ta có MN // BD

gọi O là giao của AC và BD => Nối SO cắt MN tại H

=> Kéo dài AH cắt SC tại K

=> AMNK là thiết diện cần tìm