Thiết diện

Thảo luận trong 'Khối đa diện' bắt đầu bởi linkinpark_lp, 5 Tháng bảy 2012.

Lượt xem: 4,802

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [Lấy ý kiến] V/v cấp quyền cho thành viên theo từng cấp



    Câu 1: cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Gọi K là 1 điểm trên BD sao cho KB=2KD.
    a, Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK)
    b, Tính diện tích thiết diện đó theo a
    Câu 2: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. G làd trọng tâm của tam giác SAD.
    a, Tìm giao điểm I của GM với mặt phẳng (ABCD).
    b, Chứng minh : (CGM) đi qua trung điểm của SA. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (CGM).
    c, Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AGM).

    Bài 1. Ngày 06/09/2012
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng chín 2012
  2. hoan1793

    hoan1793 Guest

    câu 1 nhé

    từ K vẽ KE// với IJ( E thuộc DA)
    => tứ giác KJIE là thiết diện của tứ diện ABCD
    Ta có: Tam giác KJB = Tam giác EIA
    ( KB=EA,JB=IA, góc KBJ = góc IAE = 60 độ)
    => KJ=EI
    ta có; KE//JI
    mà KE bé hơn JI ( KE =1/3AB,JI=1/2AB)
    => tứ giác KJIE là hình thang cân.
    từ K vẽ KF // BC cắt DC lại F
    => mp(KFE)//mp(JCI)
    => FC chính là đường cao của hình thang KEIJ
    ta có: DF/FC = DK/KB (vì KF//JC)
    a/3/FC = 1/2
    =>FC=2a/3
    Ta có KE/BA=DK/DB ( vì KE//BA)
    KE/a=1/3
    => KE=1/3a
    JI là đường TB của tam giác ABC
    => JI=1/2BA
    => JI=1/2a
    SKEIJ =1/2FC.(KE+IJ)=5a mũ2/18
     
  3. hoan1793

    hoan1793 Guest

    Câu 2 thế này nhé

    a. Gọi N là TĐ của AD lấy SG=2/3SN => G là trọng tâm

    kéo dài BN và MG cắt nhau tại I=>I là giao điểm cần tìm

    b. Vì I thuộc CD nên =>Giao tuyền của ( CGM) // CD => (CGM) đi qua TĐ của SA

    Từ đây ta dễ dàng nhận thấy gọi K là TĐ SA => Thiết diện là CMKD

    c. Kéo dài AG cắt SD tại N => ta có MN // BD

    gọi O là giao của AC và BD => Nối SO cắt MN tại H

    => Kéo dài AH cắt SC tại K

    => AMNK là thiết diện cần tìm :)
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng chín 2012

CHIA SẺ TRANG NÀY