Toán 9 THI VÀO 10

[Dưa Chuột]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
a) CM: tứ giác AHEK nội tiếp.
b) CM: tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM
c) Giả sử KE=KC. CM: OK song song MN.

 

[Dưa Chuột]

giúp với

 

[Hoàng Tử Lang Thang]

a) Xét góc AKB nội tiếp đường tròn và chắn nửa đường tròn=>AKB=90 độ
Đường kính AB vuông góc với dây MN tại H=> AB vuông góc với MN tại H=>AHE=90 độ
tứ giác AHEK có AKB + AHE = 90 độ => nội tiếp

 

[Thần Nông]

b.
+Δ NFK cân

KA phân giác của FKN
KA vuông góc NF​

=> Δ NFK cân tại K
+ EM.NC=EN.CM
c.KE = KC => Δ EKC cân tại K và tứ giác AHEK nội tiếp => góc KAH = góc KEC
Δ AOK ~ Δ CKE => góc AKO = góc KCE (đồng vị) =>OK // MN