thể tích tứ diện

[dangnhatminh1907@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện
S ABC .
có các cạnh
SA SB SC , ,
đôi một vuông góc với nhau và
AB=5 BC = 6 ,
CA =7
. Khi đó thể tích tứ diện
S ABC .
bằng:

 

[huuthuyenrop2]

Đặt $SA=a, SB=b,SC=c$
Ta có:
$SA^2+SB^2=a^2+b^2=25$
$SA^2+SC^2=a^2+c^2=49$
$SC^2+SB^2=b^2+c^2=36$
Giải ra ta đc SA,SB,SC rồi suy ra V

 

[thienyet1711]

làm như bạn trên ta có [tex]SA^{2}= 19 SB^{2}= 6 SC^{2}= 30[/tex]
với hình chóp có 3 cạnh đôi một vuông góc với nhau thì ta có kết quả chứng minh trong phần bài tập của sgk 11 như sau [tex]\frac{1}{SH^{2}}= \frac{1}{SA^{2}} + \frac{1}{SB^{2}} +\frac{1}{SC^{2}}[/tex]
với H là hình chiếu của S trên ABC
từ đây ta tính được SH
mà SH là đường cao hình chóp là h
ta có S(ABC) tính theo công thức Hê-rông là S
vậy V SABC = [tex]\frac{1}{3}*S*h[/tex]= mấy tự tính