the tich khối lăng trụ

[tranglxvp18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh A, AB=AC=a, m là trung diem AA',mặt phẳng (MBC') tao voi dáy mot góc 45độ tinh the tich khôi chop MBCC' theo a và khoang cach từ dinh A dến (MBC')

 

[linkinpark_lp]

Bài này mình nói sơ qua nó thế này:
Kéo dài C'M cắt AC tại D, ta có BD là giao tuyến của mặt phẳng (BMC') và mặt phẳng đáy (ABC). Ta dễ dàng chứng minh được BM=C'M=DM \Rightarrow tam giác C'BD vuông tại B. Tương tự ta chứng minh được BA=CA=DA \Rightarrow tam giác CBD vuông tại B. Vậy góc giữa mặt phẳng (BMC') và mặt phẳng đáy (ABC) chính là góc $ \ \widehat{C'BC} = {45^0}\ $. Tính được $ \ BC = CC' = a\sqrt 2 \ $, tính được diện tích tam giác CBD \Rightarrow tính được thể tích hình chóp C'.BDC. Để tính thể tích hình chóp MBCC'ta sử dụng tỉ lệ thể tích: $ \ \frac{{{V_{C'.MBC}}}}{{{V_{C'.DBC}}}} = \frac{{C'M}}{{C'D}} = \frac{1}{2}\ $.
b, Diện tích tam giác BMA tính được \Rightarrow tính được thể tích hình chóp C'.BMA. Diện tích tam giác BMC' tính được \Rightarrow để tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (MBC') ta dùng công thức: $ \ {d_{\left( {A;(C'BM)} \right)}} = \frac{{3{V_{C'.BMA}}}}{{{S_{C'BM}}}}\ $