Toán 12 thể tích khối cầu ngoại tiếp

Học Trò Của Sai Lầm

Học Trò Của Sai Lầm

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng bảy 2018
393
498
66
20
Bình Định
THPT Phù Cát 2
Ta có: $SC \bot AM$ và $AM\perp SB$ nên $AM \bot (SBC) \Rightarrow AM \bot MC$
Suy ra $\widehat {AMC} = {90^0}$ và $\widehat {APC} = {90^0}$
Mặt khác $\widehat {ANC} = {90^0}$
Các tam giác $AMC, APC, ANC$ là các tam giác vuông có chung cạnh huyền $AC$.
Gọi $O$ là trung điểm của $AC$ suy ra: $OA=OM=OP=ON=OC$.
Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $C.MNP$ là trung điểm của $AC$ suy ra
$$R = \frac{{AC}}{2} = 2 \Rightarrow V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{32}}{3}\pi$$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom