Toán 12 Thế nào là nghiệm bội lẻ và bội chẵn

[HacLong098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có đọc sách thấy có ghi " ,,, Trong đa thức chỉ đổi dấu tại các nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ,,,".
Nhờ các bạn giải thích dùm mình nghiệm đơn, nghiệm bội lẻ, bội chẵn là gì ạ, học đến tận giờ mình cũng không hiểu cho lắm


Xem thêm:

• Học chương ứng dụng đạo hàm như thế nào
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Cách tìm nhanh phương trình đi qua cực đại cực tiểu hàm bậc 3
• Cực trị và các vấn đề nên nhớ của hàm trùng phương
• Cực trị và các vấn đề nên nhớ của hàm bậc 3

 

[iceghost]

Mình có đọc sách thấy có ghi " ,,, Trong đa thức chỉ đổi dấu tại các nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ,,,".
Nhờ các bạn giải thích dùm mình nghiệm đơn, nghiệm bội lẻ, bội chẵn là gì ạ, học đến tận giờ mình cũng không hiểu cho lắm

VD như $f(x) = x(x-1)^2(x-2)^3$ thì $x = 0$ là nghiệm đơn, $x = 1$ là nghiệm bội chẵn và $x = 2$ là nghiệm bội lẻ

 

[HacLong098]

VD như $f(x) = x(x-1)^2(x-2)^3$ thì $x = 0$ là nghiệm đơn, $x = 1$ là nghiệm bội chẵn và $x = 2$ là nghiệm bội lẻ

sao x=1 lại là bội chẵn ạ, rồi x=2 lại là bội lẻ ạ anh ơi

 

[iceghost]

sao x=1 lại là bội chẵn ạ, rồi x=2 lại là bội lẻ ạ anh ơi

Bạn nhìn vào số mũ ấy, $(x-1)^2$ còn $(x-2)^3$

 

[HacLong098]

Bạn nhìn vào số mũ ấy, $(x-1)^2$ còn $(x-2)^3$

em không hiểu ạ, thề luôn anh á. Anh có thể ví dụ cụ thể giúp em với, em cảm ơn.

 

[iceghost]

em không hiểu ạ, thề luôn anh á. Anh có thể ví dụ cụ thể giúp em với, em cảm ơn.

VD cụ thể đến thế rồi còn gì. Nôm na là thế này:

• Nghiệm mũ chẵn thì người ta gọi là nghiệm bội chẵn, VD $f(x) = (x-1)^4$ có $x = 1$ là nghiệm bội chẵn
• Nghiệm mũ lẻ thì người ta gọi là nghiệm bội lẻ, VD $f(x) = (x-1)^{15}$ có nghiệm $x = 1$ là nghiệm bội lẻ

Nếu bạn không hiểu nữa thì hãy ghi rõ ra là bạn không hiểu chỗ nào để mình còn biết đường mà trả lời.

 

[Quân TN]

VD cụ thể đến thế rồi còn gì. Nôm na là thế này:

• Nghiệm mũ chẵn thì người ta gọi là nghiệm bội chẵn, VD $f(x) = (x-1)^4$ có $x = 1$ là nghiệm bội chẵn
• Nghiệm mũ lẻ thì người ta gọi là nghiệm bội lẻ, VD $f(x) = (x-1)^{15}$ có nghiệm $x = 1$ là nghiệm bội lẻ

Nếu bạn không hiểu nữa thì hãy ghi rõ ra là bạn không hiểu chỗ nào để mình còn biết đường mà trả lời.

Thế x^2 là lẻ hay chẵn z

 

[Kỳ Thư]

Thế x^2 là lẻ hay chẵn z

x^2 là chẵn , bạn dựa vào số mũ ấy , nếu nghiệm mũ lẻ thì là nghiệm bội lẻ và ngược lại.

 

[zzh0td0gzz]

Thế x^2 là lẻ hay chẵn z

tuỳ chứ bạn VD $x^2=0$ thì ra 2 nghiệm x=0 thì đó là bội chẵn
nhưng $x^2=1$ thì lại có 2 nghiệm PB x=1 hoặc x=-1 và 2 nghiệm này là bội lẻ (2 nghiệm này là 2 nghiệm đơn)

 

[Kỳ Thư]

tuỳ chứ bạn VD $x^2=0$ thì ra 2 nghiệm x=0 thì đó là bội chẵn
nhưng $x^2=1$ thì lại có 2 nghiệm PB x=1 hoặc x=-1 và 2 nghiệm này là bội lẻ (2 nghiệm này là 2 nghiệm đơn)

Vì sao ở trường hợp x^2=1 là ra nghiệm bội lẻ vậy bạn . Mình không hiểu cho lắm .

 

[nguyenbahiep1]

Vì sao ở trường hợp x^2=1 là ra nghiệm bội lẻ vậy bạn . Mình không hiểu cho lắm .

vì x^2 -1 = (x-1)(x+1) khi đó nó có 2 nghiệm phân biệt (x-1) và (x+1) đều là mũ lẻ

 

[Nghi Huỳnh]

Nghĩa là
Hàm số sẽ đổi dấu khi đi qua nghiệm bội lẻ => nghiệm bội lẻ đó là cực trị
Hàm số sẽ không đổi dấu khi đi qua nghiệm bội chẵn
Ví dụ:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x-4)^2(x-3)^3. Đâu là điểm cực trị của hàm số?
Trả lời:
+)x=4 là nghiệm bội chẵn (bội 2)
=>f'(x) không đổi dấu khi x đi qua 4.
+) x=0 là nghiệm bội lẻ (bội 1) và x=3 là nghiệm bội lẻ (bội 3)
=>f'(x) đổi dấu đổi dấu khi x đi qua 0 và 3.
Vậy x=0 và x=3 là 2 điểm cực trị của hàm số (Theo định lý 2 trang 13 SGK )

 

[taquanganhyl@gmail.com]

?vậy theo bạn phương trình x^2+2x=1 có 2 nghiệm thì đó là nghiệm bội chẵn hay lẻ

 

[Lưu Vân]

?vậy theo bạn phương trình x^2+2x=1 có 2 nghiệm thì đó là nghiệm bội chẵn hay lẻ

Theo mình nghĩ thì nó là bội lẻ. Vì trong trường hợp này phân tích ra ta sẽ được x(x+2-1/x)=0. Dễ dàng nhận thấy để pt này là pt bậc 2 thì x phải khác 0. Do đó chỉ còn hai nghiệm của x+2-1/x=0 là nghiêm của pt, ở đây ta thấy nó là 1 pt bth, thì xem như nó ^1. Từ đó có thể kết luận nó là nghiệm bội lẻ.
Đây là ý kiến riêng của mình, nếu có gì sai sót mong mn bổ sung ạ.

 

[AnKLoL]

Theo mình nghĩ thì nó là bội lẻ. Vì trong trường hợp này phân tích ra ta sẽ được x(x+2-1/x)=0. Dễ dàng nhận thấy để pt này là pt bậc 2 thì x phải khác 0. Do đó chỉ còn hai nghiệm của x+2-1/x=0 là nghiêm của pt, ở đây ta thấy nó là 1 pt bth, thì xem như nó ^1. Từ đó có thể kết luận nó là nghiệm bội lẻ.
Đây là ý kiến riêng của mình, nếu có gì sai sót mong mn bổ sung ạ.

mình map lên desmos thì đúng rồi chả sai gì cả

 

[mleen]

vậy x^8.(x-26)^2.(x-10) có bao nhiều cực trị vậy ạ?

 

[congratulation 2]

vậy x^8.(x-26)^2.(x-10) có bao nhiều cực trị vậy ạ?

theo mk là chỉ có cực trị là x=10 vì là nghiệm bội lẻ duy nhất